$拔河比賽$

Description

一個學校舉行拔河比賽，所有的人被分成了兩組，每個人必須（且只能夠）在其中的一組，要求兩個組的人數相差不能超過1，且兩個組內的所有人體重加起來儘可能地接近。

Input

輸入資料的第1行是一個n，表示參加拔河比賽的總人數，n<=100，接下來的n行表示第1到第n個人的體重，每個人的體重都是整數（1<=weight<=450）。

Output

輸出資料應該包含兩個整數：分別是兩個組的所有人的體重和，用一個空格隔開。注意如果這兩個數不相等，則請把小的放在前面輸出。

Sample Input

3

100

90

200

Sample Output

190 200

題目大意：

有n個人，每個人有自己的重量，把他們分成兩對，當n為偶數時，兩隊的人要一樣，當n為基數時，兩隊的人的差值只能為1，求兩隊的重量之差最小是多少

解題方法：

用f[i][j][k]來表示前i個人選j個人重量為k是否可能，但因為f[i][j][k]只和f[i-1][j-1~0]的數有關，我們可以表示為f[j][k],在倒著來就行了，然後在一個一個往後推

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,num,sum,a[105],f[105][45005];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf
 
("%d",&a[i]);
		sum+=a[i];//求總和
	}
	num=sum/2;//求一半
	f[0][0]=1;//預處理
	for (int i=1;i<=n;i++)//n個人
	  for (int j=min(n/2,i-1);j>=0;j--)//min是因為f只需要n的一半就行了，但當前只有n-1個人所以求最小值可以節省時間
	    for (int k=0;k<=j*450;k++)//之前選了幾個人，現在最多的就是j*450
	      if (f[j][k]) f[j+1][k+a[i]]=1;//如果之前選j個人重量為k是可以的，那麼選j+1個人重量為k+a[i]也是可以的
	for (int i=0;1 ;i++)//離中間值有多遠
	  {
	  	if (f[n/2][num+i]) //比中間值大i
	  	{
	  		printf("%d %d",min(num+i,sum-num-i),max(num+i,sum-num-i));//num+i是第1隊，剩下的就是第二隊=sum-(num+i)=sum-num-i
			break;//找到就退出
	  	}
	  	if (f[n/2][num-i]) //比中間值小i
	  	{
	  		printf("%d %d",min(num-i,sum-num+i),max(num-i,sum-num+i));//num-i是第1隊，剩下的就是第二隊=sum-(num-i)=sum-num+i
			break;//找到就退出
	  	}
	  }
}