題目連結

qwq
最近突然想做網路流相關的整理啊
QWQ其實就是之前一段時間做的網路流的題
然後拿出來整理一下（這道並不是）

首先，我們很容易發現這個題目中，對於每一種關係，一定是除一個質因數是最優秀的。因為這樣可以保證你除的次數儘可能的多。

那麼我們首先第一步就是把所有的數都質因數分解。

int solve(int x)
{
	int sum=0;
	int xx = a[x];
	for(int i=2;i*i<=a[x];i++)
	{
		if (xx%i==0)
		{
			v[x].push_back((Node){0,i,++num});
			while
 
 (xx%i==0)
			{
				v[x][v[x].size()-1].tt++;
				sum++;
				xx/=i;
			}
		}
	}
	if (xx>1) v[x].push_back((Node){1,xx,++num}),sum++;
	if (x&1)
	{
		for (int i=0;i<v[x].size();i++)
		  insert(x,v[x][i].num,v[x][i].tt);
	}
	else
	{
		for (int i=0;i<v[x].size();i++)
		  insert(v[x][i].num,x,v[
 
x][i].tt);
	} 
	return sum;
}

然後
由於題目保證了連邊的點一定是一個奇數位置的點，一個偶數位置的點。
那麼我們不妨讓 $s$向奇數位置的點連邊，然後讓偶數位置的點跟 $t$連邊。邊的流量就是他含有的所有的質因子的次數之和。

然後對於每個數，我們都讓他跟他的質因子連邊（新建點），然後流量是次數。（注意連邊方向）

對於一種關係呢，我們對於兩個位置的數的相同質因子連邊，流量是 $inf$（表示無限制的除，直到一個數的該因子變成0）

然後就是直接上板子了

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define mk make_pair
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
  int x=0,f=1;char ch=getchar();
  while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
  while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
  return x*f;
}
const int maxn = 5010;
const int maxm = 2e6+1e2;
const int inf = 1e9;
struct Node{
	int tt,val,num;
};
int point[maxn],nxt[maxm],to[maxm],val[maxm];
int h[maxn],n,m,cnt=1;
vector<Node> v[maxn];
int s,t;
int num;
int a[maxn];
void addedge(int x,int y,int w)
{
	nxt[++cnt]=point[x];
	to[cnt]=y;
	val[cnt]=w;
	point[x]=cnt;
}
void insert(int x,int y,int w)
{
	addedge(x,y,w);
	addedge(y,x,0);
}
queue<int> q;
bool bfs(int s)
{
	memset(h,-1,sizeof(h));
	h[s]=0;
	q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int x= q.front();
		q.pop();
		for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
		{
			int p = to[i];
			if (h[p]==-1 && val[i]>0)
			{
				h[p]=h[x]+1;
				q.push(p);
			} 
		}
	}
	if (h[t]==-1) return false;
	return true;
}
int dfs(int x,int low)
{
    if (x==t || low==0) return low;
    int totflow=0;
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i])
    {
    	int p = to[i];
    	if (h[p]==h[x]+1 && val[i]>0)
    	{
    	  int tmp = dfs(p,min(low,val[i]));
    	  val[i]-=tmp;
    	  val[i^1]+=tmp;
    	  totflow+=tmp;
    	  low-=tmp;
    	  if (low==0) return totflow;
        }
	}
	if (low>0) h[x]=-1;
	return totflow;
}
int dinic()
{
	int ans=0;
	while(bfs(s))
	{
		ans=ans+dfs(s,inf);
	}
	return ans;
}
int solve(int x)
{
	int sum=0;
	int xx = a[x];
	for(int i=2;i*i<=a[x];i++)
	{
		if (xx%i==0)
		{
			v[x].push_back((Node){0,i,++num});
			while (xx%i==0)
			{
				v[x][v[x].size()-1].tt++;
				sum++;
				xx/=i;
			}
		}
	}
	if (xx>1) v[x].push_back((Node){1,xx,++num}),sum++;
	if (x&1)
	{
		for (int i=0;i<v[x].size();i++)
		  insert(x,v[x][i].num,v[x][i].tt);
	}
	else
	{
		for (int i=0;i<v[x].size();i++)
		  insert(v[x][i].num,x,v[x][i].tt);
	} 
	return sum;
}
int main()
{
  n=read();m=read(); 
  for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
  num=n;
  s=maxn-10;
  t=s+1;
  for (int i=1;i<=n;i++) 
  {
    int uu = solve(i);
    if (i&1)
      insert(s,i,uu);
	else
	  insert(i,t,uu); 
  }
  for (int i=1;i<=m;i++)
  {
  	 int x=read(),y=read();
  	 if(y&1) swap(x,y);
  	 for (int j=0;j<v[x].size();j++)
  	   for (int k=0;k<v[y].size();k++)
  	   {
  	   	 if (v[x][j].val==v[y][k].val)
  	   	   insert(v[x][j].num,v[y][k].num,inf);
	   }
  }
  cout<<dinic();
  return 0;
}