一、題目

A string of '0’s and '1’s is monotone increasing if it consists of some number of '0’s (possibly 0), followed by some number of '1’s (also possibly 0.)

We are given a string S of '0’s and '1’s, and we may flip any ‘0’ to a ‘1’ or a ‘1’ to a ‘0’.

Return the minimum number of flips to make S monotone increasing.

二、題目大意

一個由‘0’和‘1’組成的字串，可以通過將‘0’替換成‘1’，或者將‘1’替換成‘0’，使得整個字串單調遞增的最小操作次數是多少？

三、解題思路

因為字串中只含有0和1兩種元素，所以構成字串單調遞增的情況為：左邊為0右邊為1。

  l[i]: 表示 1 到 i 全部為0需要的運算元

  r[i]: 表示 max - i 到 max 全部為1需要的運算元

  那麼形成一個單調遞增所需要的運算元為： l[i] + r[max - i]
  
  只要比較所有的結果即可得到最小運算元。

四、程式碼實現

const minFlipsMonoIncr = (S) => {
  const max = S.length

  if (max <= 1) {
    return 0
  }

  // l[i] 表示 0 ~ i 為0的情況
  let l = []
  l[0] = 0 // 左邊沒有0
  for (let i = 1; i <= max; i++) {
    const item = S[i - 1] // 注意下標
    l[i] = l[i - 1] + (item === '1' ? 1 : 0)
  }

  // r[i] 表示後 max - 1 - i ~ max - 1 為1的情況
  let r = []
  r[0] = 0 // 右邊沒有1
  for (let i = 1; i <= max; i++) {
    const item = S[max - i] // 注意下標
    r[i] = r[i - 1] + (item === '1' ? 0 : 1)
  }

  let min = Number.MAX_SAFE_INTEGER
  for (let i = 0; i <= max ; i++) {
    const lItem = l[i]
    const rItem = r[max - i]
    min = Math.min(rItem + lItem, min)
  }
  return min
}
 

如果本文對您有幫助，歡迎關注我的微信公眾號【超愛敲程式碼】，為您推送更多內容，ε=ε=ε=┏(゜ロ゜;)┛。