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漢密爾頓迴路

問題表面跟歐拉回路是差不多的,但至今也沒有人能給出漢密頓迴路的充分必要條件。老師說是什麼N P問題。。。反正就是沒有得證,特別難的意思。。。

一:定義:

漢密爾頓路:對於一個連通圖,如果你能夠從一個點開始,然後不重複地走過所有的點,這個路就是漢密爾頓路。

漢米爾頓迴路:對於一個連通圖,如果你能夠從一個點開始,然後不重複地走過所有的點並回到這個起始點,這個路就是漢密爾頓路。

漢密爾頓圖:有漢密爾頓迴路的圖

二:性質:

一個圖有漢密爾頓迴路==>去點s個點後,分離出共n個圖,那麼n<=s。

***但是有這個性質的圖卻不能推出此圖是漢密爾頓圖

三:必為漢密爾頓圖的情況

任意兩個結點的度數和>=n(點的個數)

一定有漢密爾頓路的圖:任意兩個結點的度數和>=n-1

***注意只有漢密爾頓路的圖不是漢密爾頓圖