求有向圖的強連通分量(c語言版)
有向圖G：
1.選用何種結構儲存有向圖？
選用十字連結串列的結構來儲存圖
2.選用何種遍歷方式？
選用深度優先搜尋
3.思路
3.1 首先從圖G上某個頂點出發沿以該頂點為尾的弧深度優先搜尋，在頂點深度優先搜尋結束之時把該頂點存放到輔助陣列finished中(程式中實際存放的是該頂點在圖中的位置，當然頂點的位置是人為定的，a的位置是0，b的位置是1，c的位置是2，d的位置是3，頂點在圖的結構體中用陣列存起來)。
解釋：假如從a頂點開始深度遍歷，過程是a->c->d，那麼finished陣列的值是 {3,2,0}，深度遍歷完後，a頂點的訪問才結束，所以a最後退出這次遍歷，a存放到finished陣列最後。
3.2 然後從最後搜尋完成的頂點(即finished陣列中最後一個元素)出發，沿著以該頂點為頭的弧作逆向的深度優先搜尋遍歷，若以該頂點的這次深度遍歷不能訪問到圖中所有的頂點，就從陣列finished中最後完成搜尋的頂點(還未被訪問的)再次深度優先搜尋遍歷，以此類推，直到圖中所有的頂點都被訪問過。
解釋：假如finished陣列中的值是{1,3,2,0}，從0開始逆向的深度優先搜尋，能訪問到2，3，但是1訪問不到，假如1前面還有4，5頂點({4,5,1})，因為陣列finished是按退出深度優先搜尋的順序存進去的，所以1就是當前最後完成深度優先搜尋的頂點（相比4，5頂點），因此再從1頂點開始逆向深度優先遍歷，以此類推，直到所有頂點都訪問到。
3.3 打印出來的結果就是各強連通分量的頂點集。
4.原理
強連通分量的意思是 有向圖G=(V,{A})，(V代表頂點集，A代表弧)，如果對於每一對vi,vj屬於V，vi不等於vj，從vi到vj和從vj到vi都儲存路徑，稱G是強連通圖，而有向圖中的極大連通子圖叫有向圖的強連通分量（如vi到vj有路徑，vj到vi也要有路徑，才叫強連通）。根據圖，從a頂點根據以弧尾是a的弧能訪問到d，那麼從a頂點根據以弧頭是a的弧也能訪問到d，說明a到d有路徑，d到a也有路徑，即是通的。
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原始碼地址：[email protected]:hglspace/OlGraph.git
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myhead.c
#define MAX_VERTEX_NUM 4//人為設定頂點數為4
typedefint Bool;//自定義布林型變數
#define True 1//以訪問狀態
#define False 0//未訪問狀態
//十字連結串列儲存有向圖
struct ArcBox{//弧結點
int tailvex;//尾結點在圖中的位置
int headvex;//頭結點在圖中的位置
struct ArcBox * hlink;//弧頭相同的下一條弧
struct ArcBox * tlink;//弧尾相同的下一條弧
Bool mark;//訪問的標誌 True代表訪問過，False代表沒有訪問過
};
struct VexNode{//頂點結點
char data;//頂點資訊
struct ArcBox * firstin;//以該頂點為弧頭的第一條弧
struct ArcBox * firstout;//以該頂點為弧尾的第一條弧
};
struct OlGraph{
structVexNode xlist[MAX_VERTEX_NUM];//頂點結點陣列
int vexnum;//當前頂點數量
int arcnum;//當前弧的數量
};
//自定義標頭檔案
-----------------------------------------------------------operateGraph.c
#include <stdio.h>
#include "myhead.h"
#include <stdlib.h>
Bool visits[MAX_VERTEX_NUM];//定義頂點輔助陣列，記錄頂點是否訪問過
int count=0;//定義全域性變數，輔助陣列finished使用
structArcBox * edg[MAX_VERTEX_NUM];//定義全域性弧指標陣列，記錄弧地址，方便把弧的是否訪問過的狀態重置
/*
初始化有向圖
*/
structOlGraph init(void){
int i,j,k,m;
char data1,data2;//用來接受頂點的資訊，根據資訊查詢頂點的位置
struct OlGraph g;
int locateVex(struct OlGraph g,char data);//宣告查詢頂點位置的函式
printf("請輸入圖的頂點數:");
scanf("%d",&g.vexnum);
printf("請輸入圖的邊數:");
scanf("%d",&g.arcnum);
//開始初始化頂點和弧
for(i=0;i<g.vexnum;i++){//初始化頂點
printf("請輸入第%d個頂點:",i+1);
scanf(" %c",&g.xlist[i].data);
g.xlist[i].firstin=NULL;
g.xlist[i].firstout=NULL;
visits[i]=False;
}
for(j=0;j<g.arcnum;j++){//初始化弧
struct ArcBox * p = malloc(sizeof(struct ArcBox));//開闢儲存弧的空間
if(p==NULL){//如果開闢失敗，程式終止
exit(-1);
}
printf("請輸入第%d條邊的起點:",j+1);
scanf(" %c",&data1);
printf("請輸入第%d條邊的終點:",j+1);
scanf(" %c",&data2);
k=locateVex(g,data1);
m=locateVex(g,data2);
p->headvex=m;//對弧的頭結點賦值
p->tailvex=k;//對弧的尾結點賦值
p->hlink=NULL;
p->tlink=NULL;
p->mark=False;//弧的狀態置為未訪問狀態
if(g.xlist[m].firstin==NULL){//m結點是頭結點，需要動態改變該結點第一個以該結點為頭結點的弧
g.xlist[m].firstin=p;
}else{
p->hlink=g.xlist[m].firstin;
g.xlist[m].firstin=p;
}
if(g.xlist[k].firstout==NULL){//k結點是尾結點，需要動態改變該結點第一個以該結點為尾結點的弧
g.xlist[k].firstout=p;
}else{
p->tlink=g.xlist[k].firstout;
g.xlist[k].firstout=p;
}
edg[j]=p;//把弧的指標儲存到 弧指標陣列中
}
return g;
}
/*
根據頂點的資訊查詢頂點在圖中的位置
*/
int locateVex(struct OlGraph g,char data){
int i;
for(i=0;data!=g.xlist[i].data;i++);
return i;
}
/*
生成有向圖的強連通分量的頂點集
*/
void DFSTraverse(struct OlGraph g){
int i,k,s;
int finished[MAX_VERTEX_NUM];//該陣列儲存退出DFS函式的頂點（按照退出的順序，先退出來的頂點先記錄。記錄的是頂點的位置）,作用是：方便反向深度遍歷頂點
void DFS(struct OlGraph g,int i,int finished[]);//宣告深度遍歷頂點的函式
void DFSRever(structOlGraph g,int i,int finished[]);//宣告按照陣列finished中儲存的頂點，從finished[n-1]元素中儲存的頂點開始深度遍歷的函式 (n是儲存的頂點個數)
for(i=0;i<g.vexnum;i++){//開始遍歷頂點
if(visits[i]==True){//如果訪問過，就跳過
continue;
}
DFS(g,i,finished);//呼叫函式
//finished[count++]=i;
}
for(k=0;k<g.vexnum;k++){//把頂點訪問的標誌重置到開始狀態
visits[k]=False;
}
for(s=0;s<g.arcnum;s++){//把弧的訪問標誌重置到開始狀態
edg[s]->mark=False;
}
while(count>=1){//按照finished陣列中存放的頂點，開始深度遍歷
if(visits[finished[count-1]]==True){//如果該頂點訪問過就跳過
continue;
}
visits[finished[count-1]]=True;//置該頂點的訪問狀態為已訪問
printf("%c",g.xlist[finished[count-1]].data);//列印該頂點的資訊，其實就是對該頂點進行操作，訪問
DFSRever(g,finished[count-1],finished);//呼叫函式遍歷
printf("\n.........\n");
count--;//訪問下一頂點
}
}
void DFSRever(struct OlGraph g,int i,int finished[]){
int j;
int getTailAdjVex(struct OlGraph g,int i);//宣告查詢以該頂點為頭的弧的尾頂點的函式
for(j=getTailAdjVex(g, i);j>=0;j=getTailAdjVex(g, i)){
if(visits[j]==True){
continue;
}
visits[j]=True;
DFSRever(g,j,finished);//遞迴呼叫，查詢i結點的鄰接點的鄰接點
printf("%c",g.xlist[j].data);//訪問i結點的鄰接點
}
}
void DFS(struct OlGraph g,int i,int finished[]){
visits[i]=True;
int w;
int getHeadAdjVex(struct OlGraph g,int i);//宣告以該結點為尾的弧的頭結點的函式
for(w=getHeadAdjVex(g,i);w>=0;w=getHeadAdjVex(g,i)){
if(visits[w]==True){
continue;
}
DFS(g,w,finished);//遞迴呼叫，其實就是深度遍歷
}
finished[count++]=i;//退出函式時把該結點儲存到finished陣列中
}
/*
查詢以該結點為尾的弧的頭結點
*/
int getHeadAdjVex(struct OlGraph g,int i){
structArcBox * p=g.xlist[i].firstout;
if(p==NULL){
return -1;
}
//for(p=g.xlist[i].firstout;p->mark==True;p=p->tlink);
while(p->mark==True){
p=p->tlink;
if(p==NULL){
return -1;
}
}
p->mark=True;
return p->headvex;
}
/*
查詢以該頂點為頭的弧的尾頂點
*/
int getTailAdjVex(struct OlGraph g,int i){
structArcBox * p=g.xlist[i].firstin;
if(p==NULL){
return -1;
}
//for(;p->mark==True;p=p->hlink);
while(p->mark==True){
p=p->hlink;
if(p==NULL){
return -1;
}
}
p->mark=True;
return p->tailvex;
}
-----------------------------------------------------------------------main.c
#include <stdio.h>
#include "myhead.h"
int main(int argc, const char * argv[]){
//printf("你好");
struct OlGraph init(void);
void DFSTraverse(struct OlGraph g);
struct OlGraph g=init();
DFSTraverse(g);
return0;
}
（結語：我主要是做java開發的，為什麼用c語言來寫關於有向圖的操作呢？主要是大學裡學過c，懂一點基礎，為了能更深入瞭解c語言，業餘時間就用c寫點程式練習練習。個人感覺學好c語言有助於理解更高階的如java語言，java的虛擬機器就是有用c語言寫的。第二次記錄點東西到csdn，如有不妥的地方，請幫忙指出。計算機的世界真的很精彩，我還需要努力的探索！加油，各位）