7-111 驗證“哥德巴赫猜想”（20 分）

數學領域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一個大於2的偶數總能表示為兩個素數之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素數。本實驗的任務是設計一個程式，驗證20億以內的偶數都可以分解成兩個素數之和。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個(2, 2 000 000 000]範圍內的偶數N。

輸出格式：

在一行中按照格式“N = p + q”輸出N的素數分解，其中p $\le$ q均為素數。又因為這樣的分解不唯一（例如24還可以分解為7+17），要求必須輸出所有解中p最小的解。

輸入樣例：

24

輸出樣例：

24 = 5 + 19

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include<cmath>
int is_prime( int num ) {
    //兩個較小數另外處理
    if(num ==2|| num==3 )
        return 1 ;
    //不在6的倍數兩側的一定不是質數
    if(num %6!= 1&&num %6!= 5)
        return 0 ;
    int tmp =sqrt( num);
    //在6的倍數兩側的也可能不是質數
    for(int i= 5; i <=tmp; i+=6 )//在6的倆側如果不是素數，那麼就是5或者7的倍數，只需要判斷是否為這倆個數的倍數即可
        if(num %i== 0||num %(i+ 2)==0 )
            return 0 ;
    //排除所有，剩餘的是質數
    return 1 ;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 2; i < n ; i ++) {
        if (is_prime(i)  && is_prime(n - i)) {
            printf("%d = %d + %d", n, i, n - i);
            break;
        }
    }
}