Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

For example,
a = "11"
b = "1"
Return "100".

Solutions：

剛開始走了彎路，將2進位制字串轉化為整型int，相加後結果轉化為2進位制string。麻煩且字串太長的話會出錯。

後來用一個進位直接判斷字元‘0’和‘1’相加結果。還要注意最後的順序是反的，要反轉一下。最後進位若為‘1’的話也要加上。

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {      
		int ax=a.size()-1;
		int bx=b.size()-1;
		char jinwei='0';
		string str;
		for(; ax>=0 && bx>=0; --ax, --bx) {
			if(a[ax]=='0' && b[bx]=='0') {
				str+=jinwei;
				jinwei='0';
			}
			else if((a[ax]=='0' && b[bx]=='1') || (a[ax]=='1' && b[bx]=='0')){
				if('0'==jinwei) {
					str+='1';
					jinwei='0';
				} else {
					str+='0';
					jinwei='1';
				}
			}
			else if('1'==a[ax]&&'1'==b[bx]){
				if('0'==jinwei) {
					str+='0';
					jinwei='1';
				} else {
					str+='1';
					jinwei='1';
				}
			}
		}
		while(ax >= 0) {
			if('0'==a[ax]){
				str+=jinwei;
				jinwei='0';
			}else {
				if('0'==jinwei) {
					str+='1';
					jinwei='0';
				}else{
					str+='0';
					jinwei='1';
				}
			}
			--ax;
		}
		while(bx >= 0) {
			if('0'==b[bx]){
				str+=jinwei;
				jinwei='0';
			}else {
				if('0'==jinwei) {
					str+='1';
					jinwei='0';
				}else{
					str+='0';
					jinwei='1';
				}
			}
			--bx;
		}
		if('1'==jinwei){
			str+='1';
		}
		string ret;
		for(ax=str.size()-1; ax>=0; --ax) {
			ret+=str[ax];
		}
		return ret;
    }
};