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ACM中的博弈論入門(三) POJ 1740 開點腦洞……

這道題自己琢磨了會兒,沒想出來,後來看見要兩兩考慮,有了思路……

but,重點是題目沒好好看……原來取完剩下的可以隨意分……而不是隻能扔到一堆去……

考慮 

a a 是 L 局面

a a  b b 也是 (A操作 x 堆, B只要【對稱】地操作另一個x堆,就會讓A最後無路可走了…… 圓桌子放棋子 類似)

那麼

情況可以劃分成

a a  b b  c c …… x1 x2 x3 x4……

其中x1<x2<x3<x4……

因為如果 存在 兩個相等 ,則可以歸入第一堆

第一堆是【誰動誰死】

所以考慮後一堆 先手的必勝

x1 【W】 x1 to 0

x1<x2 【W】 x2 to x1

x1<x2<x3 【W】 x2-x1<x3 所以 可以變成 x2 x2

x1<x2<x3<x4<x5……奇數個  X2-X1+X4-X3+…… 必然小於Xp 所以 可以填平成 aa bb cc局面

x1<x2<x3<x4<x5<x6  把X6自身看做X0(最後X6可以隨意調整) 則回到奇數局面

PS:解釋下X2-X1+X4-X3+…… 必然小於Xp 

1、可以畫一個折線圖,所有的差都是Xp線段的一部分

2、

X2-X1<X2-0

X4-X3<X4-X2

X6-X5<X6-X4

……

累加

左邊<Xp-1

判斷局面是否為aabbcc即可

是這樣則負

否則勝