題目

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node’s key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node’s key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.
Example 1:

Example 2:
  5
  / \
 1 4
    / \
   3 6
Output: false
Explanation: The input is: [5,1,4,null,null,3,6]. The root node’s value is 5 but its right child’s value is 4.

思路

學習大神的想法，採用遞迴的方法求解思路比較簡單。對於一個節點，其值一定大於他的左子樹的所有值，小於他的右子樹的所有值，可以發現，該節點的值可以作為左子樹的最大值，右子樹的最小值。

利用該性質編寫程式碼，在每次遍歷中，用節點的值替代左子樹的最大值和右子樹的最小值。對於根節點，最小值和最大值分別為LONG_MIN和LONG_MAX。

程式碼

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
      bool isValidBST(TreeNode* root) {
          return
 
 isValidBST(root,LONG_MIN,LONG_MAX);
      }

      bool isValidBST(TreeNode* root, long min, long max)
      {
          if(!root)
              return true;
          if(root->val<=min||root->val>=max)
              return false;

          return isValidBST(root->left,min,root->val)&&isValidBST(root->right,root->val,max);
      }
};