題解: 這個數學期望的題很大的樣子，本菜雞可能有些懵逼啊......

          N<=10^9是怎麼回事啊？給出的函式怎麼那麼鬼畜啊？

         然後就去%了一波editorial，肝敗嚇瘋.jpg

         題解說了: 這個東西啊，

                          你看N<=10^9，就可以不要用一些玄妙的技巧求期望了，

                          你再看那個k<=5，顯然是要暴力找規律啊，

                          ------------------>    我會暴力我驕傲，N<=10的情況下可以O(N*N!)列舉一下，再算一下答案，

                                                        然後大膽猜想答案是關於N的k次多項式，然後就可以高斯消元猜出多項式了。

                           於是就有了這麼一個玄妙的東西：

                           k=1:  2/3*n-4/3
                           k=2:  40*n^2-144*n+131 / 90
                           k=3:  280*n^3-1344*n^2+2063*n-1038 / 945
                           k=4:  2800*n^4-15680*n^3+28844*n^2-19288*n+4263 / 14175
                           k=5: 12320*n^5-73920*n^4+130328*n^3-29568*n^2-64150*n-5124 / 93555

                           然後就可以O(k)的去算了，真的就這樣?

                          --------------naive,答案沒有取%這種操作吧-------------->寫一個大整數類滋不滋磁啊?（當然我是不可能自己寫的）

Code: 不會寫，太菜啦！