這是悅樂書的第204次更新，第214篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第70題（順位題號是303）。給定整數陣列nums，找到索引i和j（i≤j）之間的元素之和，包括端點。例如：

給定nums = [-2,0,3,-5,2,-1]

sumRange（0,2） - > 1

sumRange（2,5） - > -1

sumRange（0,5） - > -3

注意：

• 您可以假設陣列不會更改。

• sumRange函式有很多呼叫。

本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

使用暴力解法，直接使用for迴圈依次將i到j之間的元素求和，最後再返回其和。

此解法空間複雜度是O(1)，時間複雜度是O(n)。

class NumArray {

    public int[] arr;

    public NumArray(int[] nums) {
        arr = nums;
    }

    public int sumRange(int i, int j) {
        int sum = 0;
        for (int k=i; k<= j; k++) {
            sum += arr[k];
        }
        return sum;
    }
}
 

03 第二種解法

如果使用第一種解法，sumRange的方法呼叫次數太多，並且每次都要重新開始計算，我們可以事先把不同位置元素的和算出來存到另外一個數組中，在sumRange中直接去新陣列中取對應位置的和做減法即可。

此解法時間複雜度是O(1)，空間複雜度是O(n)。

class NumArray2 {

    public int[] sum;

    public NumArray2(int[] nums) {
        sum = new int[nums.length+1];
        for (int i=0; i<nums.length; i++) {
            sum[i+1] = nums[i] + sum[i];
        }
    }

    public int sumRange(int i, int j) {
       return sum[j+1] - sum[i];
    }
}
 

04 小結

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