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洛谷4012深海機器人問題

題目連結:深海機器人問題

出題人的語文是要拎出去槍斃的

大意就是給了一些機器人的起點和終點,然後在網格圖上每一條邊都有一個收益,走過這條邊就會有一個收益,但這個收益只能被獲得一次,求最大收益

考慮使用費用流

很明顯這是一個多個源點和多個匯點的題目,所以我們建一個超級源點和超級匯點並連容量為從這個點出發或到達的機器人數量,費用為0的邊

接下來就是如何處理邊走一次會有收益的情況

我們可以在有收益的邊的兩個端點之間連上一條容量為1,費用為當前收益的邊,再連上容量為INF,費用為0的邊

很明顯這個圖的最大流就是機器人數

直接跑最大費用最大流即可

蛤?你不會最大費用?把所有費用全部取相反數再跑最小費用即可

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
typedef long long ll;
#define maxd 1e9+7
struct node{
    int to,nxt,flow,cost;
}sq[200100];
int all=1,dep[100100],head[100100],cur[100100],n=1e5+2,m,s=1e5+1,t=1e5+2,
    p,q,mp[20][20],a,b,dis[100100],pre[100100],flow[100100],maxf=0,minc=0;
bool vis[100100];
void add(int u,int v,int w,int c)
{
    all++;sq[all].cost=c;sq[all].to=v;sq[all].nxt=head[u];sq[all].flow=w;head[u]=all;
    all++;sq[all].cost=-c;sq[all].to=u;sq[all].nxt=head[v];sq[all].flow=0;head[v]=all;
}

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while ((ch<'0') || (ch>'9')) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while ((ch>='0') && (ch<='9')) {x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return x*f;
}

bool bfs()
{
    int i;
    for (i=1;i<=n;i++) dis[i]=maxd;
    queue<int> q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    q.push(s);dis[s]=0;vis[s]=1;flow[s]=maxd;
    while (!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for (i=head[u];i;i=sq[i].nxt)
        {
            int v=sq[i].to;
            if ((sq[i].flow) && (dis[v]>dis[u]+sq[i].cost))
            {
                dis[v]=sq[i].cost+dis[u];
                pre[v]=i;
                flow[v]=min(sq[i].flow,flow[u]);
                if (!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return (dis[t]!=maxd);
}

void update()
{
    int now=t;
    maxf+=flow[t];minc+=(flow[t]*dis[t]);
    while (now!=s)
    {
        int tmp=pre[now];
        sq[tmp].flow-=flow[t];
        sq[tmp^1].flow+=flow[t];
        now=sq[tmp^1].to;
    }
}

int work_flow()
{
    while (bfs()) update();
    return minc;
}

void init()
{
    a=read();b=read();p=read();q=read();int i,j,tot=0;
    for (i=0;i<=p;i++)
    {
        for (j=0;j<=q;j++) mp[i][j]=++tot;
    }
    s=tot+1;t=tot+2;n=tot+2;
    for (i=0;i<=p;i++)
    {
        for (j=0;j<=q;j++)
        {
            if (i!=p) add(mp[i][j],mp[i+1][j],maxd,0);
            if (j!=q) add(mp[i][j],mp[i][j+1],maxd,0);
        }
    }
    for (i=0;i<=p;i++)
    {
        for (j=0;j<q;j++)
        {
            int tmp=read();
            add(mp[i][j],mp[i][j+1],1,-tmp);
        }
    }

    for (j=0;j<=q;j++)
    {
        for (i=0;i<p;i++)
        {
            int tmp=read();
            add(mp[i][j],mp[i+1][j],1,-tmp);
        }
    }
    for (i=1;i<=a;i++)
    {
        int k=read(),x=read(),y=read();
        add(s,mp[x][y],k,0);
    }
    for (i=1;i<=b;i++)
    {
        int k=read(),x=read(),y=read();
        add(mp[x][y],t,k,0);
    }
}

void work()
{
    int ans=work_flow();
    printf("%d",-ans);
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}