傳送門

連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/A
來源：牛客網

題目描述
Actci偶然發現了一個礦洞，這個礦洞的結構類似與一棵二叉樹，Actci發現的礦洞恰好位於根節點處，為了儘快挖掘，Actci找來了她的小夥伴們來幫忙，由於地質原因，每天小夥伴們只能打通到一條到子節點的道路(不消耗時間)，也就是說每天一個節點只能向一個子節點建設道路，走一條路需要一天的時間，當發現一條道路後，會有一部分小夥伴選擇留下來繼續勘測，假設小夥伴們有無數個，樹的深度足夠大，問第n天最多共建設幾條道路。
連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/A

輸入描述:
一行，一個數n。
輸出描述:
一行，一個數表示最多建設的道路數，答案對 10000000007 取模。
示例1
輸入

2

輸出

3

說明

樣例解釋：
設n號點的子節點編號為n×2和n×2+1，根節點編號為1.
第一天1->2,在1，2處留有一部分人，道路數為1。
第二天1->3,2->4,在2,3,4處留有人，道路數為3.

示例2
輸入

100

輸出

6531708670

備註:

資料範圍：
對於100%的資料保證 n ≤ 5×106

找規律，用手模擬一下就可以看到規律。1+2+3+5+8。。。。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=10000000007;
ll n,s1,s2,t;
ll f[10000010],ans;
int main() {
    cin>>n;
    f[1]=1;f[2]=2;
    for(int i=3;i<=n;i++) f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+f[i])%mod;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
 

連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/B
來源：牛客網

輸入描述:
一行，一個數 a。
輸出描述:
兩行。
第一行輸出 Yes 或 No，表示這個數是否是這四個數中一個或幾個數的倍數。
第二行，a是哪些數的倍數，每個數用空格隔開(順序從小到大)，若第一行為 No 則不用輸出。
示例1
輸入

123456789

輸出

   Yes
    3

示例2
輸入

2341232402462055420

輸出

Yes
3 5

示例3
輸入

9741427

輸出

No

字串模擬大數運算

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e4 + 10;

const LL inf = 0x3f3f3f3f;
 
char s[maxn];
int a[11];
 
bool isok(int k){
    int tem = 0;
    for (int i=0; s[i]!='\0'; i++)  tem = (tem * 10 + (s[i] - '0')) % k;
    if (tem == 0)  return true;
    else  return false;
}
int main(){
    scanf("%s", s);
    int k = 0;
    for (int i=1; i<=4; i++){
        int x;
        if (i == 1)  x = 3;
        else if (i == 2)  x = 5;
        else if (i == 3)  x = 8;
        else if (i == 4)  x = 11;
        if (isok(x))  a[++k] = x;
    }
 
    if (k == 0)  puts("No");
    else {
        puts("Yes");
        for (int i=1; i<k; i++)  printf("%d ", a[i]);
        printf("%d\n", a[k]);
    }
    return 0;
}
 

連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/C
來源：牛客網

題目描述
Actci上課睡了一覺，下課屁顛屁顛的去找數學老師補課，問了老師一個題目：
給出兩個數a,b，問a和b的全部公約數是什麼？
數學老師一看這道題太簡單了，不屑回答，於是就交給了你。
輸入描述:
一行兩個數a，b.
輸出描述:
a和b的全部公約數，每個數字之間空格隔開。
示例1
輸入

25 37

輸出

1

示例2
輸入

25 100

輸出

1 5 25

備註:

對於100%的資料，1 ≤ a,b ≤ 1013

兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的乘積。
分析：假設兩個數為 a和b,他們的最大公約數是a/c,
那麼他們的最小公倍數為 (a/c) a/(a/c) * b/(a/c)。
化簡後得： b！c
所以 最大公約數 乘以 最小公倍數 = (a/c) * (bc) =a*b

兩個數的最大公因數一定是這兩個數的因數，兩個數的最小公倍數一定是這兩個數的倍數，
所以兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數；

上面為網上找的推導，那麼兩個數的公因數一定是兩個數的因數，兩個數的最小公倍數一定是這兩個數的倍數。所以兩個數的最小公倍數一定是他們因數的倍數。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+7;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
set<ll> ans;
ll a,b;
int main()
{
    cin>>a>>b;
    ll g = gcd(a,b);
    for(ll i=1;i*i<=g;i++)
    {
        if(g%i==0)
        {
            ans.insert(i);
            ans.insert(g/i);
        }
    }
    for(auto it = ans.begin();it!=ans.end();++it)
    {
        cout<<*it<<" ";
    }
    return 0;
}

連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/280/D
來源：牛客網

題目描述
夕陽西下，匆匆忙忙間，SSJ一天的課程已經全部上完了，肚子咕咕開始叫了，坐上回家的公交車，可是SSJ今天好像有點迷，據說今中午吃飯時沒去食堂，走著走著，外邊景色好美啊，啊？我好像沒走過這，完了，我好想迷路了。
公交車到了終點站，SSJ下車了，內心無比緊張，回不去了，一陣冷風吹過，瑟瑟發抖，emm…，那是一張地圖？地圖上有啥大家都明白，SSJ現在已經餓得無力思考了，請你幫他設計一條最快回家的路下，他要快點回家吃xxx。
輸入描述:
第一行四個數n，m,s,t。(分別表示有地圖上n個地點，m條道路，SSJ在s處，他家在t處)第2-m+1三個正整數，f，u(某條路起點)，v(到達點)，w(路徑距離)。(f為1或0,0表示這條道路上有惡狗攔路，SSJ已無力與惡狗打鬥了，所以他要避開這些道路，1表示此條道路無危險)。
輸出描述:
第一行一個數表示最短路徑長度，若無法回家輸出“My gold!!!”(無引號)若可以回家.
示例1
輸入

5 7 1 5
0 1 4 4
1 1 3 2
1 1 5 7
1 2 5 10
0 2 3 1
1 3 5 2
1 4 3 7

輸出

4

備註:

n≤10000,m≤200000,w≤5000000

優先佇列優化的dijkstra模板

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL inf=1e18+5;
const int maxn=10005;
int n,m,s,t,f,u,v,x,y,z;
vector<int> v1[maxn];
vector<LL> v2[maxn];
bool vis[maxn];LL w,dis[maxn];
priority_queue< pair<LL,int> > que;
void Dijkstra(){
    while(!que.empty())que.pop();
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    dis[s]=0;que.push(make_pair(-dis[s],s));
    while(!que.empty()){
        x=que.top().second;que.pop();
        if(vis[x])continue;
        vis[x]=true;
        for(size_t j=0;j<v1[x].size();++j){
            y=v1[x][j],z=v2[x][j];
            if(!vis[y]&&(dis[x]+z<dis[y]))dis[y]=dis[x]+z,que.push(make_pair(-dis[y],y));
        }
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t)){
        for(int i=0;i<=n;++i)v1[i].clear(),v2[i].clear();
        for(int i=0;i<=n;++i)dis[i]=inf;
        while(m--){
            scanf("%d%d%d%lld",&f,&u,&v,&w);
            if(!f)continue;
            v1[u].push_back(v);
            v2[u].push_back(w);
            v1[v].push_back(u);
            v2[v].push_back(w);
        }
        Dijkstra();
        if(dis[t]==inf)puts("My gold!!!");
        else printf("%lld\n",dis[t]);
    }
    return 0;
}