機器學習筆記之四——線性迴歸原理以及推導
一元線性迴歸:
對於樣本[(x1,y1),(x2,y2),……(xn,yn)],xi為特徵,yi為標籤。(字幕i代表下標)
假定y與x有:
y = f(xi) = w*xi + b
確定引數w和b的值的關鍵在於如何衡量f(x)與y之間的差距,即
** 基於均方誤差最小化來進行模型求解的方法成為“最小二乘法”。
求解上式的過程被稱為線性迴歸模型的最小二乘“引數估計”。
過程如下:
具體推導過程……懶得推……
多元線性迴歸的推導
多元線性迴歸的推導與一元線性迴歸有所不同,可以使用代數表示和矩陣表示兩種方法來推導。
我們簡述一下矩陣推導過程:
對於多元變數x,有假設函式:
f(xi) = w的轉置 * xi + b (w、xi、b均為向量)
則有如下推導表示:
梯度下降法在之前的一片記錄過,之後還會對BGD和SGD進行一次記錄。
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