一 什麼是二叉樹

1）定義：有且僅有一個根結點，除根節點外，每個結點只有一個父結點，最多含有兩個子節點，子節點有左右之分。

二 二叉樹的遍歷

三種方式

（1）前序遍歷：根節點 ，左子樹，右子樹

（2）中序遍歷：左子樹，根節點，右子樹

（3）後序遍歷：左子樹，右子樹，根節點

上圖中：

前序：根A，A的左子樹B，B的左子樹沒有，看右子樹，為D，所以A-B-D。再來看A的右子樹，根C，左子樹E，E的左子樹F，E的右子樹G，G的左子樹為H，沒有了結束。連起來為C-E-F-G-H,最後結果為ABDCEFGH

中序：先訪問根的左子樹,B沒有左子樹，其有右子樹D，D無左子樹，下面訪問樹的根A，連起來是BDA。

再訪問根的右子樹，C的左子樹的左子樹是F，F的根E，E的右子樹有左子樹是H，再從H出發找到G，到此C的左子樹結束，找到根C，無右子樹，結束。連起來是FEHGC, 中序結果連起來是BDAFEHGC

後序：B無左子樹，有右子樹D，再到根B。再看右子樹，最下面的左子樹是F，其根的右子樹的左子樹是H，再到H的根G，再到G的根E，E的根C無右子樹了，直接到C，這時再和B找它們其有的根A，所以連起來是DBFHGECA

例2:有下列二叉樹，對此二叉樹前序遍歷的結果為（ ）。



A）ACBEDGFH B）ABDGCEHF

C）HGFEDCBA D）ABCDEFGH

解析：先根A，左子樹先根B，B無左子樹，其右子樹，先根D，在左子樹G，連起來是ABDG。 A的右子樹，先根C，C左子樹E，E無左子樹，有右子樹為H，C的右子樹只有F，連起來是CEHF。整個連起來是B答案 ABDGCEHF。



例3：已知二叉樹後序遍歷是DABEC，中序遍歷序列是DEBAC，它的前序遍歷序列是( ) 。

A）CEDBA B）ACBED C）DECAB D）DEABC

解析：由後序遍歷可知，C為根結點，由中序遍歷可知，C左邊的是左子樹含DEBA，C右邊無結點，知根結點無右子樹。先序遍歷先訪問根C，答案中只有A以C開頭，為正確答案。



例4： 如下二叉樹中序遍歷的結果是（　　）。



A). ACBDFEG B). ACBDFGE C).ABDCGEF D).FCADBEG

解析:首先中序遍歷根F會把左右子樹分開，F不會在答案的開頭和結尾，排除C和D。在看F的右子樹，G是E的右子樹，中序遍歷先訪問E，再訪問G，E在G前面，排除B。答案為A。



例5：如下二叉樹後序遍歷的結果是（　　）。



A) ABCDEF B) DBEAFC C)ABDECF D)DEBFCA

解析：後序的最後一個必須是二叉樹的根，快速判斷答案為D。