【筆記】計算機的運算方法（四）

阿新 • • 發佈：2018-12-25

五、算術邏輯單元

每一種算術運算的都相對應一個基本硬體配置，核心部件是加法器和暫存器。ALU電路是既能完成算術運算又能完成邏輯運算的部件。

1.ALU電路

$A_{i}$ 和 $B_{i}$ 為輸入變數； $k_{i}$ 為控制訊號， $k_{i}$ 的不同取值可決定該電路作哪一種算術運算或哪一種邏輯運算； $F_{i}$ 是輸出函式。
74181是能完成4位二進位制嗲嗎的算邏運算部件。74181有兩種工作方式，即正邏輯和負邏輯。

以正邏輯為例， $B_{3} B_{0}$ 和 $A_{3} A_{0}$ 是兩個運算元， $F_{3} F_{0}$ 為輸出結果。 $C_{- 1}$ 表示最低位的外來進位， $C_{n + 4}$ 是74181向高位的進位；P、G可供先行進位使用。M用於區別算術運算還是邏輯運算； $S_{3} S_{0}$

S_{3} S_{0}

的不同取值可實現不同的運算。
ALU為組合邏輯電路，因此實際應用ALU時，其輸入埠A和B必須與鎖存器相連，而且在運算的過程中鎖存器的內容是不變的。其輸出也必須送至暫存器中儲存。現在有的晶片將暫存器和ALU電路整合在一個晶片內，如29C101。該晶片的核心部件是一個容量為16字的雙埠RAM和一個高速ALU電路。

2.快速進位鏈

並行加法器

並行加法器由若干個全加器組成。n+1個全加器級聯就組成了一個n+1位的並行加法器。

由於每位全加器的進位輸出是高一位全加器的進位輸入，因此當全加器有進位時，這種一級一級傳遞進位的過程將會大大影響運算精度。
和 $S_{i} = {\bar{A}}_{i} {\bar{B}}_{i} C_{i - 1} + {\bar{A}}_{i} B_{i} {\bar{C}}_{i - 1} + A_{i} {\bar{B}}_{i} {\bar{C}}_{i - 1} + A_{i} B_{i} C_{i - 1}$

S_{i} = {\bar{A}}_{i} {\bar{B}}_{i} C_{i - 1} + {\bar{A}}_{i} B_{i} {\bar{C}}_{i - 1} + A_{i} {\bar{B}}_{i} {\bar{C}}_{i - 1} + A_{i} B_{i} C_{i - 1}

進位

C_{i} = {\bar{A}}_{i} B_{i} C_{i - 1} + A_{i} {\bar{B}}_{i} C_{i - 1} + A_{i} B_{i} {\bar{C}}_{i - 1} + A_{i} B_{i} C_{i - 1}

= A_{i} B_{i} + (A_{i} + B_{i}) C_{i - 1}

可見，

C_{i}

進位由兩部分組成：本地進位

A_{i} B_{i}

，可記作

d_{i}

，與低位有關，可稱

A_{i} + B_{i}

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五、算術邏輯單元

1.ALU電路

2.快速進位鏈

並行加法器

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