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假定a向量是[x1, y1]，b向量是[x2, y2]，那麼可以將餘弦定理改寫成下面的形式：
數學家已經證明，餘弦的這種計算方法對n維向量也成立。假定A和B是兩個n維向量，A是 [A1, A2, ..., An] ，B是 [B1, B2, ..., Bn] ，則A與B的夾角θ的餘弦等於：
使用這個公式，我們就可以得到，句子A與句子B的夾角的餘弦。
餘弦值越接近1，就表明夾角越接近0度，也就是兩個向量越相似，這就叫"餘弦相似性"。
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