1、平衡因子（BF）：BF = HL - HR（其中HL和HR分別是左子樹和右子樹的高度）。

2、平衡二叉樹（AVL樹）：對於任一結點，左右子樹的高度差的絕對值是小於1。 即 |BF|<=1。

例：1、

對於3這個結點來講，左子樹高度為2，右子樹高度為0，左右子樹高度差為2,2>1,所以該樹不是平衡二叉樹。

2、

對於這個樹裡面的每一個結點來講，左右子樹的高度差都小於等於1，所以該樹是平衡二叉樹 。

3、高度為h的平衡二叉樹的最小結點數：N(h) = N(h-1)+N(h-2)+1 。其中N(h-1) 和N(h-2)分別是高度為（h-1）和高度為（h-2）的最小結點數。可以推匯出——給定結點數為 n的AVL樹的最大高度為O(log2n)！

4、平衡二叉樹的調整：
（1）、右單旋：不平衡的“發現者”是Mar，“麻煩結點”Nov 在“發現者”右子樹的右邊，因而叫 RR 插入，需要RR 旋轉（右單旋）


！！！這種也叫作在“發現者”（被破壞者）的右子樹的右子樹上

一般調整情況：

注意：調整過後還是要保證是一顆搜尋樹，即左子樹的值小於右子樹的值。

（2）、左單旋：“發現者”是Mar，“麻煩結點”Apr 在發現者左子的左邊，因而叫 LL 插入，需要LL 旋轉（左單旋）

！！！這裡存在兩個被破壞者，但是隻調整了離破壞者最近的結點，這樣調整後整顆樹也是平衡二叉樹了。

一般調整情況：

（3）、LR旋轉：“發現者”是May，“麻煩結點”Jan在左子樹的邊，因而叫 LR 插入，需要LR 旋轉

一般調整情況：

（4）、RL旋轉：插入的結點在被破壞者的右子樹的左子樹上。

一般的調整情況：

關於二叉平衡樹的實現將在後面補充。