這篇文章簡單介紹一下資料庫的1NF正規化、2NF正規化、3NF正規化。

1NF

1NF正規化要求資料庫中不能有可以繼續拆分的列，使資料庫滿足1NF正規化要求的方法是拆分列。例項如下：

這樣一張表不滿足1NF的要求，因為電話那一列顯然可以拆分為多個列，拆分之後如下：

1NF 通常很難違背，現代DBMS列是最小單位，除非故意，否則不可能設計出違背1NF的資料表

2NF

2NF通俗的說就是有主鍵的同時沒有部分依賴，部分依賴指的是一些非主屬性依賴於主鍵的一部分，而不是主鍵的全部，使資料庫滿足2NF的方法是拆分表。例項如下：

這個表的主鍵是學號和課程號（學號，課程號），而課程名稱只依賴於課程號，是部分依賴於主鍵的，不滿足2NF，主鍵和依賴情況如下：
主鍵（學號，課程號）
依賴（學號，課程號）–>成績，課程號–>課程名稱

2 選課表

這樣以上兩個表的的主鍵和依賴如下，則不存在部分依賴：
1 課程表
課程號是主鍵，依賴為 課程號–>課程名稱
2 選課表
（課程號，學號）是主鍵，依賴為（學號，課程號）–> 成績

3NF

3NF 是在2NF的基礎上消除傳遞依賴的情況，例如以下資料表，滿足2NF，但存在傳遞依賴，不滿足3NF

上表不滿足3NF，下面是主鍵和依賴：
主鍵：學號
依賴：學號–>姓名，學號–>班號，學號–>班級名稱，但是其中的學號–>班級名稱是傳遞依賴，因為班級名稱依賴於班號，所以實際的依賴情況是學號–>班號–>班級名稱，產生了傳遞依賴，進行如下拆分即可去掉依賴
1 學生表

2 班級表

總結

1NF 列不可再分
判斷2NF M-N 型關係中摻雜了M或N所屬的表的一些資料（選課（學生-課程）摻雜了課程名稱）
判斷3NF 1-N 型關係中摻雜了M或N所屬的表的一些資料（學生（班級-學生）摻雜了班級名稱）

相關數學概念

正規化

是“符合某一種級別的關係模式的集合，表示一個關係內部各屬性之間的聯絡的合理化程度”。在進入正規化的講解前，需要先了解5個概念：“函式依賴”、“完全函式依賴”、“傳遞函式依賴”“碼”、“非主屬性”。

函式依賴：

可以這麼理解（但並不是特別嚴格的定義）：若在一張表中，在屬性（或屬性組）X的值確定的情況下，必定能確定屬性Y的值，那麼就可以說Y函式依賴於X，寫作 X → Y。也就是說，在資料表中，不存在任意兩條記錄，它們在X屬性（或屬性組）上的值相同，而在Y屬性上的值不同。這也就是“函式依賴”名字的由來，類似於函式關係 y = f(x)，在x的值確定的情況下，y的值一定是確定的。

完全函式依賴：

在一張表中，若 X → Y，且對於 X 的任何一個真子集（假如屬性組 X 包含超過一個屬性的話），X ’ → Y 不成立，那麼我們稱 Y 對於 X 完全函式依賴，記作X F→ Y
例如：

學號 F→ 姓名
（學號，課名） F→ 分數 （注：因為同一個的學號對應的分數不確定，同一個課名對應的分數也不確定）

反之為部分函式依賴，記作X P→ Y
例如：

（學號，課名） P→ 姓名 （注：因為僅由學號就可以確定姓名）

傳遞函式依賴：
假如 Z 函式依賴於 Y，且 Y 函式依賴於 X (在『Y不包含於X，且 X 不函式依賴於 Y』這個前提下），那麼就稱 Z 傳遞函式依賴於 X ，記作 X T→ Z

碼：
設 K 為某表中的一個屬性或屬性組，若除 K 之外的所有屬性都完全函式依賴於 K（這個“完全”不要漏了），那麼我們稱 K 為候選碼，簡稱為碼。在實際中通常可以理解為：假如當 K 確定的情況下，該表除 K 之外的所有屬性的值也就隨之確定，那麼 K 就是碼。一張表中可以有超過一個碼。（實際應用中為了方便，通常選擇其中的一個碼作為主碼）

非主屬性：

包含在任何一個碼中的屬性稱為主屬性，反之則為非主屬性。

碼：表中可以唯一確定一個元組的某個屬性（或者屬性組），如果這樣的碼有不止一個，那麼大家都叫 候選碼，我們從候選碼中挑一個出來做老大，它就叫主碼。

全碼：如果一個碼包含了所有的屬性，這個碼就是全碼。

主屬性：一個屬性只要在任何一個候選碼中出現過，這個屬性就是主屬性。

非主屬性：與上面相反，沒有在任何候選碼中出現過，這個屬性就是非主屬性。

外碼：一個屬性（或屬性組），它不是碼，但是它別的表的碼，它就是外碼。

候選碼： 若關係中的某一屬性或屬性組的值能唯一的標識一個元組，而其任何真子集都不能再標識，則稱該屬性組為（超級碼）候選碼。