Luogu-1527 [國家集訓隊]矩陣乘法

題面

Luogu-1527

題解

昨天學CDQ分治時做了一些題，但是因為題(wo)太(tai)水(lan)了(le)並沒有整理

學了一晚上的整體二分，拿這道模板題練練手qaq

整體二分的思想：對答案進行分治

每次處理一段答案區間時，二分一個mid答案

以mid為依據把詢問分成兩部分（在這道題中就是“小於等於mid的數的數量”大於等於k和小於k這兩部分）

然後再繼續遞迴處理這兩部分，寫起來和CDQ分治特別像...

第一次寫二維BIT+第一次因為二維BIT的sb錯誤調30min XD

沒刻意卡常還在luogu跑了rk1，開心qwq

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline char gc(){
    static char buf[100000],*p1,*p2;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
    return getchar();
}
inline int read(){
    int ans=0,fh=1;
    char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') fh=-1; ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+ch-'0',ch=gc();
    return ans*fh;
}
const int maxl=600,maxn=6e4+100,inf=0x7fffffff;
struct BIT{
    int n;
    int s[maxl][maxl];
    inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
    inline void revise(int x,int y,int z){
        for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
            for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
                s[i][j]+=z;
    }
    inline int query(int x,int y){
        int ans=0;
        for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
            for(int j=y;j;j-=lowbit(j))
                ans+=s[i][j];
        return ans;
    }
    inline int query(int sx,int sy,int tx,int ty){
        int ans=query(tx,ty);
        ans-=query(sx-1,ty)+query(tx,sy-1);
        return ans+query(sx-1,sy-1);
    }
}bt;
struct node{
    int x,y,poi;
}mt[maxl*maxl];
int n,m,sx[maxn],sy[maxn],tx[maxn],ty[maxn],k[maxn],p[maxn];
int b[maxl*maxl],tot,ans[maxn],now,tmp1[maxn],tmp2[maxn];
inline bool cmp(node x,node y){return x.poi<y.poi;}
inline bool check(int x){return bt.query(sx[x],sy[x],tx[x],ty[x])>=k[x];}
void cdq(int l,int r,int L,int R){
    if(L>R) return;
    if(l==r){for(int i=L;i<=R;i++) ans[p[i]]=b[l];return;}
    int mid=l+r>>1;
    while(mt[now+1].poi<=b[mid]) now++,bt.revise(mt[now].x,mt[now].y,1);
    while(mt[now].poi>b[mid]) bt.revise(mt[now].x,mt[now].y,-1),now--;
    int lc=0,rc=0,cnt=L-1;
    for(int i=L;i<=R;i++)
        if(check(p[i])) tmp1[++lc]=p[i];
        else tmp2[++rc]=p[i];
    for(int i=1;i<=lc;i++) p[++cnt]=tmp1[i];
    for(int i=1;i<=rc;i++) p[++cnt]=tmp2[i];
    cdq(l,mid,L,L+lc-1),cdq(mid+1,r,L+lc,R);
}
int main(){
//  freopen("1527.in","r",stdin);
//  freopen("1527.out","w",stdout);
    n=bt.n=read(),m=read();
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            mt[++cnt]=(node){i,j,read()};
    sort(mt+1,mt+cnt+1,cmp);
    mt[0].poi=-1;mt[cnt+1].poi=inf;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(mt[i].poi!=mt[i-1].poi)
            b[++tot]=mt[i].poi;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        sx[i]=read(),sy[i]=read();
        tx[i]=read(),ty[i]=read();
        k[i]=read();p[i]=i;
    }
    now=0,cdq(1,tot,1,m);
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}