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7-42 整除光棍 (20 分)

這裡所謂的“光棍”,並不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字,比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如,111111就可以被13整除。 現在,你的程式要讀入一個整數x,這個整數一定是奇數並且不以5結尾。然後,經過計算,輸出兩個數字:第一個數字s,表示x乘以s是一個光棍,第二個數字n是這個光棍的位數。這樣的解當然不是唯一的,題目要求你輸出最小的解。

提示:一個顯然的辦法是逐漸增加光棍的位數,直到可以整除x為止。但難點在於,s可能是個非常大的數 —— 比如,程式輸入31,那麼就輸出3584229390681和15,因為31乘以3584229390681的結果是111111111111111,一共15個1。

輸入格式:

輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x(<1000)。

輸出格式:

在一行中輸出相應的最小的sn,其間以1個空格分隔。

輸入樣例:

31

輸出樣例:

3584229390681 15

思路:演算法味道比較濃  需要模擬除法運算 一開始不理解 後來自己在紙上運算了幾回就明白了 (說下我的理解 嘿嘿 除法是從高位到低位 除了能整除的情況外 必然會有餘數 從小打大我們的習慣都是向低位借一位 也就是在餘數後添一個0 或者可以說是讓這個餘數乘以10 而這個題目的情況是在餘數後添1 就相當於餘數乘以10再加1 明白這點 題目就好做很多)

#include <stdio.h>
int main(){
    int x;
    scanf("%d",&x);
    int s = 1;
    int c = 1;
    while(s<x){
        s = s*10+1;
        c ++;
    }
    int y;
    do{
        y = s%x;
        printf("%d",s/x);
        if(y == 0){
            break;
        }
        s = y*10+1;
        c ++;
    }while(y!=0);
    printf(" %d\n",c);
    return 0;
}