7-42 整除光棍 (20 分)
阿新 • • 發佈:2018-12-25
這裡所謂的“光棍”,並不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字,比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如,111111就可以被13整除。 現在,你的程式要讀入一個整數x
,這個整數一定是奇數並且不以5結尾。然後,經過計算,輸出兩個數字:第一個數字s
,表示x
乘以s
是一個光棍,第二個數字n
是這個光棍的位數。這樣的解當然不是唯一的,題目要求你輸出最小的解。
提示:一個顯然的辦法是逐漸增加光棍的位數,直到可以整除x
為止。但難點在於,s
可能是個非常大的數 —— 比如,程式輸入31,那麼就輸出3584229390681和15,因為31乘以3584229390681的結果是111111111111111,一共15個1。
輸入格式:
輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x
(<1000)。
輸出格式:
在一行中輸出相應的最小的s
和n
,其間以1個空格分隔。
輸入樣例:
31
輸出樣例:
3584229390681 15
思路:演算法味道比較濃 需要模擬除法運算 一開始不理解 後來自己在紙上運算了幾回就明白了 (說下我的理解 嘿嘿 除法是從高位到低位 除了能整除的情況外 必然會有餘數 從小打大我們的習慣都是向低位借一位 也就是在餘數後添一個0 或者可以說是讓這個餘數乘以10 而這個題目的情況是在餘數後添1 就相當於餘數乘以10再加1 明白這點 題目就好做很多)
#include <stdio.h> int main(){ int x; scanf("%d",&x); int s = 1; int c = 1; while(s<x){ s = s*10+1; c ++; } int y; do{ y = s%x; printf("%d",s/x); if(y == 0){ break; } s = y*10+1; c ++; }while(y!=0); printf(" %d\n",c); return 0; }