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影象特徵描述與匹配（一）——BRIEF特徵點描述與匹配

阿新 • • 發佈：2018-12-26

         傳統的特徵點描述子如SIFT,SURF描述子，每個特徵點採用128維(SIFT)或者64維(SURF)向量去描述，每個維度上佔用4位元組，SIFT需要128×4=512位元組記憶體，SURF則需要256位元組。如果對於記憶體資源有限的情況下，這種描述子方法顯然不適應。同時，在形成描述子的過程中，也比較耗時。後來有人提出採用PCA降維的方法，但沒有解決計算描述子耗時的問題。

       鑑於上述的缺點Michael Calonder等人在論文提出BRIEF描述特徵點的方法(BRIEF:Binary Robust Independent Elementary Features)。BRIEF描述子採用二進位制碼串(每一位非1即0)作為描述子向量，論文中考慮長度有128,256,512幾種，同時形成描述子演算法的過程簡單，由於採用二進位制碼串，匹配上採用漢明距離，（一個串變成另一個串所需要的最小替換次數）。但由於BRIEF描述子不具有方向性，大角度旋轉會對匹配上有很大的影響。

      主要思路就是在特徵點附近隨機選取若干點對，將這些點對的灰度值的大小，組合成一個二進位制串，並將這個二進位制串作為該特徵點的特徵描述子。 擯棄了利用區域灰度直方圖描述特徵點的傳統方法，大大的加快了特徵描述符建立的速度，同時也極大的降低了特徵匹配的時間，是一種非常快速，很有潛力的演算法。

         由於BRIEF僅僅是特徵描述子，所以事先要得到特徵點的位置，可以利用FAST特徵點檢測演算法或Harris角點檢測演算法或SIFT、SURF等演算法檢測特徵點的位置，論文中建議與Fast結合，因為會更能體現出Brirf速度快等優點。

相關：Fast原理及原始碼解析

          Harris原理及原始碼解析

         SIFT原理及原始碼解析

         SURF原理及原始碼解析

BRIEF具體演算法

原理解析：

__1.關於做τ測試前，需要對隨機點做高斯平滑，由於採用單個的畫素灰度值做比較，會對噪聲很敏感；採用高斯平滑影象，會降低噪聲的影響，使得 brief描述子更加穩定。論文中建議採用9×9的kernal。

__2.在視窗中隨機選取N對隨機點，重複步驟2的二進位制賦值，形成一個二進位制編碼，這個編碼就是對特徵點的描述，即特徵描述子。（一般N=256）。關於一對隨機點的選擇方法，論文中對隨機取N對點採用了5中不同的方法做測試，論文中建議採用G II的方法：

這5種方法生成的256對隨機點如下（一條線段的兩個端點是一對）：

__3.利用BRIEF特徵進行配準

        經過上面的特徵提取演算法，對於一幅圖中的每一個特徵點，都得到了一個256bit的二進位制編碼。接下來對有相似或重疊部分的兩幅影象進行配準。

        特徵配對是利用的漢明距離進行判決，直接比較兩二進位制碼串的距離，距離定義為：其中一個串變成另一個串所需要的最少操作。因而比歐氏距離運算速度快.： 如果取N=128,即每個特徵點需要128/8=16個位元組記憶體大小作為其描述子。對於原論文來說

1、兩個特徵編碼對應bit位上相同元素的個數小於128的，一定不是配對的。

2、一幅圖上特徵點與另一幅圖上特徵編碼對應bit位上相同元素的個數最多的特徵點配成一對。

OPENCV原始碼解析：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include "cv.h"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/features2d/features2d.hpp"
#include "opencv2/nonfree/nonfree.hpp"
using namespace std;
using namespace cv;
int main( int argc, char** argv )
{
 
	Mat img_1 = imread( "F:\\Picture\\book.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE );
	Mat img_2 = imread( "F:\\Picture\\book_2.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE );
 
	if( !img_1.data || !img_2.data )
	{ 
		return -1; }
	//-- Step 1: Detect the keypoints using SURF Detector
	int minHessian = 400;
	SurfFeatureDetector detector( minHessian);    //採用Surf特徵點檢測
	std::vector<KeyPoint> keypoints_1, keypoints_2;
	detector.detect( img_1, keypoints_1 );
	detector.detect( img_2, keypoints_2 );
	//-- Step 2: Calculate descriptors (feature vectors)
	BriefDescriptorExtractor  extractor(64);  //引數表示位元組數,採用長度為64×8=512的向量表示，見下方分析
	Mat descriptors_1, descriptors_2;
	extractor.compute( img_1, keypoints_1, descriptors_1 );
	extractor.compute( img_2, keypoints_2, descriptors_2 );
	//-- Step 3: Matching descriptor vectors with a brute force matcher
	BFMatcher  matcher(NORM_HAMMING);   //漢明距離匹配特徵點
	std::vector< DMatch > matches;
	matcher.match( descriptors_1, descriptors_2, matches );
	//-- Draw matches
	Mat img_matches;
	drawMatches( img_1, keypoints_1, img_2, keypoints_2, matches, img_matches );
	////-- Show detected matches
	imshow("Matches", img_matches );
	waitKey(0);
	return 0;
}

Brief描述子的類定義：

注意bytes引數表示的是描述子佔用的位元組數不是描述子長度，如預設採用32位元組對應描述子長度為32×8=256；

/*
 * BRIEF Descriptor
 */
class CV_EXPORTS BriefDescriptorExtractor : public DescriptorExtractor
{
public:
    static const int PATCH_SIZE = 48;  //鄰域範圍
    static const int KERNEL_SIZE = 9;//平滑積分核大小
 
    // bytes is a length of descriptor in bytes. It can be equal 16, 32 or 64 bytes.
    BriefDescriptorExtractor( int bytes = 32 );  //佔用位元組數32,對應描述子長度為32×8=256;
 
    virtual void read( const FileNode& );
    virtual void write( FileStorage& ) const;
 
    virtual int descriptorSize() const;
    virtual int descriptorType() const;
 
    /// @todo read and write for brief
 
    AlgorithmInfo* info() const;
 
protected:
    virtual void computeImpl(const Mat& image, vector<KeyPoint>& keypoints, Mat& descriptors) const; //計算特徵描述子函式
 
    typedef void(*PixelTestFn)(const Mat&, const vector<KeyPoint>&, Mat&); //不同長度的描述子呼叫不同的函式
 
    int bytes_;//佔用位元組數
    PixelTestFn test_fn_;
};

計算特徵描述子函式：

void BriefDescriptorExtractor::computeImpl(const Mat& image, std::vector<KeyPoint>& keypoints, Mat& descriptors) const
{
    // Construct integral image for fast smoothing (box filter)
    Mat sum;
 
    Mat grayImage = image;
    if( image.type() != CV_8U ) cvtColor( image, grayImage, CV_BGR2GRAY );
 
    ///TODO allow the user to pass in a precomputed integral image
    //if(image.type() == CV_32S)
    //  sum = image;
    //else
 
    integral( grayImage, sum, CV_32S);  //計算積分影象
 
    //Remove keypoints very close to the border
    KeyPointsFilter::runByImageBorder(keypoints, image.size(), PATCH_SIZE/2 + KERNEL_SIZE/2);//剔除落在邊界外的角點
 
    descriptors = Mat::zeros((int)keypoints.size(), bytes_, CV_8U);
    test_fn_(sum, keypoints, descriptors);  //計算特徵點描述子
}

關於對隨機點平滑，不採用論文中高斯平滑，而是採用隨機點鄰域內積分和代替，同樣可以降低噪聲的影響：

inline int smoothedSum(const Mat& sum, const KeyPoint& pt, int y, int x)
{
    static const int HALF_KERNEL = BriefDescriptorExtractor::KERNEL_SIZE / 2;
 
    int img_y = (int)(pt.pt.y + 0.5) + y;
    int img_x = (int)(pt.pt.x + 0.5) + x;
    return   sum.at<int>(img_y + HALF_KERNEL + 1, img_x + HALF_KERNEL + 1)
           - sum.at<int>(img_y + HALF_KERNEL + 1, img_x - HALF_KERNEL)
           - sum.at<int>(img_y - HALF_KERNEL, img_x + HALF_KERNEL + 1)
           + sum.at<int>(img_y - HALF_KERNEL, img_x - HALF_KERNEL);
}

描述子向量的形成（以長度為16位元組×8=128為例）：

陣列des每一個元素佔用一個位元組，原始碼位置：...\modules\features2d\src\generated_16.i

// Code generated with '$ scripts/generate_code.py src/test_pairs.txt 16'
#define SMOOTHED(y,x) smoothedSum(sum, pt, y, x)
    desc[0] = (uchar)(((SMOOTHED(-2, -1) < SMOOTHED(7, -1)) << 7) + ((SMOOTHED(-14, -1) < SMOOTHED(-3, 3)) << 6) + ((SMOOTHED(1, -2) < SMOOTHED(11, 2)) << 5) + ((SMOOTHED(1, 6) < SMOOTHED(-10, -7)) << 4) + ((SMOOTHED(13, 2) < SMOOTHED(-1, 0)) << 3) + ((SMOOTHED(-14, 5) < SMOOTHED(5, -3)) << 2) + ((SMOOTHED(-2, 8) < SMOOTHED(2, 4)) << 1) + ((SMOOTHED(-11, 8) < SMOOTHED(-15, 5)) << 0));
    desc[1] = (uchar)(((SMOOTHED(-6, -23) < SMOOTHED(8, -9)) << 7) + ((SMOOTHED(-12, 6) < SMOOTHED(-10, 8)) << 6) + ((SMOOTHED(-3, -1) < SMOOTHED(8, 1)) << 5) + ((SMOOTHED(3, 6) < SMOOTHED(5, 6)) << 4) + ((SMOOTHED(-7, -6) < SMOOTHED(5, -5)) << 3) + ((SMOOTHED(22, -2) < SMOOTHED(-11, -8)) << 2) + ((SMOOTHED(14, 7) < SMOOTHED(8, 5)) << 1) + ((SMOOTHED(-1, 14) < SMOOTHED(-5, -14)) << 0));
    desc[2] = (uchar)(((SMOOTHED(-14, 9) < SMOOTHED(2, 0)) << 7) + ((SMOOTHED(7, -3) < SMOOTHED(22, 6)) << 6) + ((SMOOTHED(-6, 6) < SMOOTHED(-8, -5)) << 5) + ((SMOOTHED(-5, 9) < SMOOTHED(7, -1)) << 4) + ((SMOOTHED(-3, -7) < SMOOTHED(-10, -18)) << 3) + ((SMOOTHED(4, -5) < SMOOTHED(0, 11)) << 2) + ((SMOOTHED(2, 3) < SMOOTHED(9, 10)) << 1) + ((SMOOTHED(-10, 3) < SMOOTHED(4, 9)) << 0));
    desc[3] = (uchar)(((SMOOTHED(0, 12) < SMOOTHED(-3, 19)) << 7) + ((SMOOTHED(1, 15) < SMOOTHED(-11, -5)) << 6) + ((SMOOTHED(14, -1) < SMOOTHED(7, 8)) << 5) + ((SMOOTHED(7, -23) < SMOOTHED(-5, 5)) << 4) + ((SMOOTHED(0, -6) < SMOOTHED(-10, 17)) << 3) + ((SMOOTHED(13, -4) < SMOOTHED(-3, -4)) << 2) + ((SMOOTHED(-12, 1) < SMOOTHED(-12, 2)) << 1) + ((SMOOTHED(0, 8) < SMOOTHED(3, 22)) << 0));
    desc[4] = (uchar)(((SMOOTHED(-13, 13) < SMOOTHED(3, -1)) << 7) + ((SMOOTHED(-16, 17) < SMOOTHED(6, 10)) << 6) + ((SMOOTHED(7, 15) < SMOOTHED(-5, 0)) << 5) + ((SMOOTHED(2, -12) < SMOOTHED(19, -2)) << 4) + ((SMOOTHED(3, -6) < SMOOTHED(-4, -15)) << 3) + ((SMOOTHED(8, 3) < SMOOTHED(0, 14)) << 2) + ((SMOOTHED(4, -11) < SMOOTHED(5, 5)) << 1) + ((SMOOTHED(11, -7) < SMOOTHED(7, 1)) << 0));
    desc[5] = (uchar)(((SMOOTHED(6, 12) < SMOOTHED(21, 3)) << 7) + ((SMOOTHED(-3, 2) < SMOOTHED(14, 1)) << 6) + ((SMOOTHED(5, 1) < SMOOTHED(-5, 11)) << 5) + ((SMOOTHED(3, -17) < SMOOTHED(-6, 2)) << 4) + ((SMOOTHED(6, 8) < SMOOTHED(5, -10)) << 3) + ((SMOOTHED(-14, -2) < SMOOTHED(0, 4)) << 2) + ((SMOOTHED(5, -7) < SMOOTHED(-6, 5)) << 1) + ((SMOOTHED(10, 4) < SMOOTHED(4, -7)) << 0));
    desc[6] = (uchar)(((SMOOTHED(22, 0) < SMOOTHED(7, -18)) << 7) + ((SMOOTHED(-1, -3) < SMOOTHED(0, 18)) << 6) + ((SMOOTHED(-4, 22) < SMOOTHED(-5, 3)) << 5) + ((SMOOTHED(1, -7) < SMOOTHED(2, -3)) << 4) + ((SMOOTHED(19, -20) < SMOOTHED(17, -2)) << 3) + ((SMOOTHED(3, -10) < SMOOTHED(-8, 24)) << 2) + ((SMOOTHED(-5, -14) < SMOOTHED(7, 5)) << 1) + ((SMOOTHED(-2, 12) < SMOOTHED(-4, -15)) << 0));
    desc[7] = (uchar)(((SMOOTHED(4, 12) < SMOOTHED(0, -19)) << 7) + ((SMOOTHED(20, 13) < SMOOTHED(3, 5)) << 6) + ((SMOOTHED(-8, -12) < SMOOTHED(5, 0)) << 5) + ((SMOOTHED(-5, 6) < SMOOTHED(-7, -11)) << 4) + ((SMOOTHED(6, -11) < SMOOTHED(-3, -22)) << 3) + ((SMOOTHED(15, 4) < SMOOTHED(10, 1)) << 2) + ((SMOOTHED(-7, -4) < SMOOTHED(15, -6)) << 1) + ((SMOOTHED(5, 10) < SMOOTHED(0, 24)) << 0));
    desc[8] = (uchar)(((SMOOTHED(3, 6) < SMOOTHED(22, -2)) << 7) + ((SMOOTHED(-13, 14) < SMOOTHED(4, -4)) << 6) + ((SMOOTHED(-13, 8) < SMOOTHED(-18, -22)) << 5) + ((SMOOTHED(-1, -1) < SMOOTHED(-7, 3)) << 4) + ((SMOOTHED(-19, -12) < SMOOTHED(4, 3)) << 3) + ((SMOOTHED(8, 10) < SMOOTHED(13, -2)) << 2) + ((SMOOTHED(-6, -1) < SMOOTHED(-6, -5)) << 1) + ((SMOOTHED(2, -21) < SMOOTHED(-3, 2)) << 0));
    desc[9] = (uchar)(((SMOOTHED(4, -7) < SMOOTHED(0, 16)) << 7) + ((SMOOTHED(-6, -5) < SMOOTHED(-12, -1)) << 6) + ((SMOOTHED(1, -1) < SMOOTHED(9, 18)) << 5) + ((SMOOTHED(-7, 10) < SMOOTHED(-11, 6)) << 4) + ((SMOOTHED(4, 3) < SMOOTHED(19, -7)) << 3) + ((SMOOTHED(-18, 5) < SMOOTHED(-4, 5)) << 2) + ((SMOOTHED(4, 0) < SMOOTHED(-20, 4)) << 1) + ((SMOOTHED(7, -11) < SMOOTHED(18, 12)) << 0));
    desc[10] = (uchar)(((SMOOTHED(-20, 17) < SMOOTHED(-18, 7)) << 7) + ((SMOOTHED(2, 15) < SMOOTHED(19, -11)) << 6) + ((SMOOTHED(-18, 6) < SMOOTHED(-7, 3)) << 5) + ((SMOOTHED(-4, 1) < SMOOTHED(-14, 13)) << 4) + ((SMOOTHED(17, 3) < SMOOTHED(2, -8)) << 3) + ((SMOOTHED(-7, 2) < SMOOTHED(1, 6)) << 2) + ((SMOOTHED(17, -9) < SMOOTHED(-2, 8)) << 1) + ((SMOOTHED(-8, -6) < SMOOTHED(-1, 12)) << 0));
    desc[11] = (uchar)(((SMOOTHED(-2, 4) < SMOOTHED(-1, 6)) << 7) + ((SMOOTHED(-2, 7) < SMOOTHED(6, 8)) << 6) + ((SMOOTHED(-8, -1) < SMOOTHED(-7, -9)) << 5) + ((SMOOTHED(8, -9) < SMOOTHED(15, 0)) << 4) + ((SMOOTHED(0, 22) < SMOOTHED(-4, -15)) << 3) + ((SMOOTHED(-14, -1) < SMOOTHED(3, -2)) << 2) + ((SMOOTHED(-7, -4) < SMOOTHED(17, -7)) << 1) + ((SMOOTHED(-8, -2) < SMOOTHED(9, -4)) << 0));
    desc[12] = (uchar)(((SMOOTHED(5, -7) < SMOOTHED(7, 7)) << 7) + ((SMOOTHED(-5, 13) < SMOOTHED(-8, 11)) << 6) + ((SMOOTHED(11, -4) < SMOOTHED(0, 8)) << 5) + ((SMOOTHED(5, -11) < SMOOTHED(-9, -6)) << 4) + ((SMOOTHED(2, -6) < SMOOTHED(3, -20)) << 3) + ((SMOOTHED(-6, 2) < SMOOTHED(6, 10)) << 2) + ((SMOOTHED(-6, -6) < SMOOTHED(-15, 7)) << 1) + ((SMOOTHED(-6, -3) < SMOOTHED(2, 1)) << 0));
    desc[13] = (uchar)(((SMOOTHED(11, 0) < SMOOTHED(-3, 2)) << 7) + ((SMOOTHED(7, -12) < SMOOTHED(14, 5)) << 6) + ((SMOOTHED(0, -7) < SMOOTHED(-1, -1)) << 5) + ((SMOOTHED(-16, 0) < SMOOTHED(6, 8)) << 4) + ((SMOOTHED(22, 11) < SMOOTHED(0, -3)) << 3) + ((SMOOTHED(19, 0) < SMOOTHED(5, -17)) << 2) + ((SMOOTHED(-23, -14) < SMOOTHED(-13, -19)) << 1) + ((SMOOTHED(-8, 10) < SMOOTHED(-11, -2)) << 0));
    desc[14] = (uchar)(((SMOOTHED(-11, 6) < SMOOTHED(-10, 13)) << 7) + ((SMOOTHED(1, -7) < SMOOTHED(14, 0)) << 6) + ((SMOOTHED(-12, 1) < SMOOTHED(-5, -5)) << 5) + ((SMOOTHED(4, 7) < SMOOTHED(8, -1)) << 4) + ((SMOOTHED(-1, -5) < SMOOTHED(15, 2)) << 3) + ((SMOOTHED(-3, -1) < SMOOTHED(7, -10)) << 2) + ((SMOOTHED(3, -6) < SMOOTHED(10, -18)) << 1) + ((SMOOTHED(-7, -13) < SMOOTHED(-13, 10)) << 0));
    desc[15] = (uchar)(((SMOOTHED(1, -1) < SMOOTHED(13, -10)) << 7) + ((SMOOTHED(-19, 14) < SMOOTHED(8, -14)) << 6) + ((SMOOTHED(-4, -13) < SMOOTHED(7, 1)) << 5) + ((SMOOTHED(1, -2) < SMOOTHED(12, -7)) << 4) + ((SMOOTHED(3, -5) < SMOOTHED(1, -5)) << 3) + ((SMOOTHED(-2, -2) < SMOOTHED(8, -10)) << 2) + ((SMOOTHED(2, 14) < SMOOTHED(8, 7)) << 1) + ((SMOOTHED(3, 9) < SMOOTHED(8, 2)) << 0));
#undef SMOOTHED

BRIEF演算法優劣

優點

         1、計算速度快

缺點

         1、對噪聲敏感（因為二進位制編碼是通過比較具體畫素值來判定的）

         2、不具備旋轉不變性

         3、不具備尺度不變性

參考文章：

https://blog.csdn.net/luoshixian099/article/details/48338273

https://blog.csdn.net/hujingshuang/article/details/46910259

https://blog.csdn.net/songzitea/article/details/18272559

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