1. 跳臺階

我們可以用2 * 1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2 * 1的小矩形無重疊地覆蓋一個2 * n的大矩形，總共有多少種方法？

題目分析

我們從簡單的開始看。

如上圖1，可以先放兩個疊著的，再放一個豎著的，
或者

可以先放1個豎著的，再放兩個疊著的
後面的排列其實都隨意，我們每次操作都可以選擇是放兩個疊著的，或者放一個豎著的，這個題目其實和爬樓梯的題目答案一樣，因此我們直接使用跑樓梯的程式碼即可。

n	結果數 f(n)
0	0
1	1
2	2
3	3
4	5
n	f(n-1) + f(n-2)

下面是程式碼實現，當n<=2時，返回定義好的陣列，當大於2時，開始進行迴圈計算。相比於遞迴演算法，時間複雜度要小，因為每次計算的結果都儲存了下來。

# -*- coding:utf-8 -*-
# python2.7
class
 
 Solution:
    def rectCover(self, n):
        # write code here
        re = [0,1,2]
        if n<=2:
            return re[n]
        else:
            for i in range(3,n+1):
                re.append(re[i-1] + re[i-2])
            return re[n]