找出陣列內只出現一次的數字，是一系列的筆試題，來考察大家對位運算的掌握，下面我們從最簡單的開始來看看吧！

一、題目：一個整型數組裡只有一個數字出現了一次，其餘數字都出現了兩次，請寫程式找出出現了一次的數字。
  如：{1，2，1，2，3}，找出1

看到這個題目時，我們容易想到異或運算的性質。異或運算相同為0，相異為1，則：

a^a = 0; (1)

0^a = a; (2)

a^b^a = b; (3)

通過以上前兩式，以上數組裡兩兩相同的異或結果為0，0在與只出現一次的那個數字異或就會得到這個數字,你也可以通過3

式想，1^2^1 = 2, 2^2 = 0,0^3 = 3,還是找到了我們想要的數。不管怎麼想，我們都得到統一的思路：將數組裡面所有的數字異或一遍，最終得到的那個數字就是隻出現一次的數。

[c語言程式碼]：

int FindAppearOnce(int arr[], int len)
{
	int i = 0;
	int ret = 0;
	for(i = 0; i<len; i++)
	{
		ret = arr[i]^ret;
	}
	return ret;
}

二、題目：一個整型數組裡除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次，請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。
  如：{1，2，1，2，3，4}，找出3和4

有了上道題的鋪墊，我們來整理一下這道題的思路：

第一步，將陣列中所有數字異或一遍，得到的結果為兩個只出現一次的數字的異或結果

              本題為：0011(3)^(0100)4  =  0111(7)  括號內為十進位制

第二步，在第一步得到的數字的二進位制中找出第一個為1的位，通過這個位為0或為1，將陣列中的數字分為兩組。這兩個組裡出現一次的兩個數必定不在同一組，兩個相同的數字必定會被分在一個組。

             本題0111最低位就為1，將陣列中最低位為1的放在一組，為0的放在另一組，則3和4必定不在同一組，因為找出的這  個位為1，即3和4 的這一位不同。則一組為：1，1，3 二組：2，2，4

第三步，將兩個組中的所有數字分別異或，就會得到每個組中只出現一次的那個數。（思想同第一題）

             本題1^1^3 = 3，2^2^4 = 4，所以就找到了只出現了一次的兩個數。

[c語言程式碼]：

void FindAppearOnce(int arr[], int len, int* pn1, int* pn2)
{
	int num = 0;//記錄整組異或的結果，即兩個一次出現的數異或的結果
	int i = 0;
	int k = 1;

	for(i = 0; i<len; i++)  //得出整組異或的結果，即兩個一次出現的數異或的結果
	{
		num = num^arr[i];
	}

	while(num&1 != 1)    //找出異或結果中第一個為1的bit位
	{
		k++;
		num = num>>1;
	}

	for(i = 0; i<len ; i++)//將原陣列分為兩組，分別求出每組中出現一次的數字
	{
		int k_bit = (arr[i]>>(k-1)) & 1; //arr[i]第k位的值
		if(k_bit == 1)
		{
			*pn1 = *pn1^arr[i];
		}
		else
		{
			*pn2 = *pn2^arr[i];
		}
	}

}

大家實現的時候可以根據功能分幾個函式。

謝謝閱讀！！