地址：https://leetcode.com/problems/longest-valid-parentheses/

題目：

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

Example 1:

Input: “(()”
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is “()”

Example 2:

Input: “)()())”
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is “()()”

理解：

尋找一個字串中有效的括號

實現1：

基於動態規劃的實現。
如果是一個有效的子串，一定以')'結束。因此，對於‘(’，保持0就可以了。

1. 若s[i]==')'且s[i-1]==‘(’，則dp[i]=dp[i-2]+2;
2. 若前面為')'，則需要通過dp[i-1]找到前面有效子串的起始，並判斷更靠前一位是否是'('。並且，還要加上更靠前一位的已經有效子串的長度。

class Solution {
public:
	int longestValidParentheses(string s) {
		vector<int> dp(s.length(), 0);
		int maxCnt = 0;
		for (int i = 1; i < s.length(); ++i) {
			if (s[i] == ')') {
				if (s[i - 1] == '(')
					dp[i] = i -2 >= 0 ? dp[i - 2] + 2 : 2;
				else if (i - dp[i - 1] - 1 >=
 
 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == '(') {
					dp[i] = dp[i - 1] + 2 + ((i - dp[i - 1] - 2 >= 0) ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0);
				}
				maxCnt = max(maxCnt, dp[i]);
			}
		}
		return maxCnt;
	}
};

實現2：

從左到右和從右到左，將字串遍歷兩次

class Solution {
public:
	int longestValidParentheses(string s) {
		int maxCnt = 0;
		int left = 0, right = 0;
		for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
			if (s[i] == '(')
				++left;
			else
				++right;
			if (left == right)
				maxCnt = max(maxCnt, 2 * right);
			else if (right >= left)
				left = right = 0;
		}
		left = right = 0;
		for (int i = s.length()-1; i >=0; --i) {
			if (s[i] == '(')
				++left;
			else
				++right;
			if (left == right)
				maxCnt = max(maxCnt, 2 * left);
			else if (left >= right)
				left = right = 0;
		}
		return maxCnt;
	}
};

實現3：

使用一個棧保留位置。

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        stack<int> stk;
        stk.push(-1);
        int maxL=0;
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            int t=stk.top();
            if(t!=-1&&s[i]==')'&&s[t]=='(')
            {
                stk.pop();
                maxL=max(maxL,i-stk.top());
            }
            else
                stk.push(i);
        }
        return maxL;
    }
};