矩形覆蓋

NowCoder

題目描述:

我們可以用21的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個21的小矩形無重疊地覆蓋一個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

###解題思路：

2*n的大矩形，和n個2*1的小矩形 
  其中target*2為大矩陣的大小 
  有以下幾種情形： 
  1、target <= 0 大矩形為<= 2*0,直接return 1； 
  2、target = 1大矩形為2*1，只有一種擺放方法，return1； 
  3、target = 2 大矩形為2*2，有兩種擺放方法，return2； 
  4、target = n 分為兩步考慮： 
          第一次擺放一塊 2*1 的小矩陣，則擺放方法總共為f(target - 1)
          第一次擺放一塊1*2的小矩陣，則擺放方法總共為f(target-2) 
  因為，擺放了一塊1*2的小矩陣（用√√表示），對應下方的1*2（用××表示）擺放方法就確定了，所以為f(target-2) 
 

public class Solution{
    public int RectCover(int target){
        if (target == 0)
            return 0;
       else if (target == 1 || target == 2)
            return target;
        else{
            return RectCover(target - 1)+ RectCover(target - 2);
        }
    }
}