金明的預算方案

Description

金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎麼佈置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：

主件	附件
電腦	印表機，掃描器
書櫃	圖書
書桌	檯燈，文具
工作椅	無

如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的N元。於是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是10元的整數倍）。他希望在不超過N元（可以等於N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。 設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為： v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號） 請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

Input

輸入的第1行，為兩個正整數，用一個空格隔開： N m （其中N（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。） 從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有3個非負整數 v p q （其中v表示該物品的價格（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）

Output

輸出只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

Sample Input

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

Sample Output

2200

一道揹包題。一開始不知道怎麼弄。偉大的度娘啊！！！01揹包是判斷這一物品放還是不放。而這道題要判斷    這一物品放？只放這一物品？放這一物品+附件1？放這一物品+附件2？放這一物品+附件1+附件2？這樣，問題就解決了。程式碼如下：

#include<cstdio>
int main()
{
    int n,m,f[32100]={0},v[65][3]={0},p[65][3]={0};//v[i][0]為第i件主件的價值，1為附件1，2為附件2
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(z==0){//主件
            v[i][0]=x;
            p[i][0]=y;
        }
        else//附件
            for(int k=1;k<3;k++)
            if(v[z][k]==0&&p[z][k]==0){
                v[z][k]=x;
                p[z][k]=y;
                break;
            }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    if(v[i][0]!=-0)
        for(int j=n;j>=0;j--){
            if(j>=v[i][0]+v[i][1]+v[i][2]&&f[j-(v[i][0]+v[i][1]+v[i][2])]+p[i][0]*v[i][0]+p[i][1]*v[i][1]+p[i][2]*v[i][2]>f[j])
                f[j]=f[j-(v[i][0]+v[i][1]+v[i][2])]+p[i][0]*v[i][0]+p[i][1]*v[i][1]+p[i][2]*v[i][2];
            if(j>=v[i][0]+v[i][1]&&f[j-(v[i][0]+v[i][1])]+v[i][0]*p[i][0]+v[i][1]*p[i][1]>f[j])
                f[j]=f[j-(v[i][0]+v[i][1])]+v[i][0]*p[i][0]+v[i][1]*p[i][1];
            if(j>=v[i][0]+v[i][2]&&f[j-(v[i][0]+v[i][2])]+v[i][0]*p[i][0]+v[i][2]*p[i][2]>f[j])
                f[j]=f[j-(v[i][0]+v[i][2])]+v[i][0]*p[i][0]+v[i][2]*p[i][2];
            if(j>=v[i][0]&&f[j-v[i][0]]+v[i][0]*p[i][0]>f[j])
                f[j]=f[j-v[i][0]]+v[i][0]*p[i][0];
        }
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}