題目描述

阿米巴是小強的好朋友。

在小強眼中，阿米巴是一個作文成績很高的文藝青年。為了獲取考試作文的真諦，小強向阿米巴求教。阿米巴給小強展示了幾篇作文，小強覺得這些文章怎麼看怎麼覺得熟悉，彷彿是某些範文拼拼湊湊而成的。小強不禁向阿米巴投去了疑惑的眼光，卻發現阿米巴露出了一個狡黠的微笑。

為了有說服力地向阿米巴展示阿米巴的作文是多麼讓人覺得“眼熟”，小強想出了一個評定作文 “熟悉程度”的量化指標：L 0 .小強首先將作文轉化成一個 01 串。之後，小強蒐集了各路名家的文章，同樣分別轉化成 01 串後，整理出一個包含了 M 個 01 串的“ 標準作文庫 ”。

小強認為：如果一個 01 串長度不少於 L 且在 標準作文庫 中的某個串裡出現過（即，它是 標準作文庫 的 某個串 的一個 連續子串 ），那麼它是“ 熟悉 ”的。對於一篇作文（一個 01 串）A，如果能夠把 A 分割成若干段子串，其中“ 熟悉 ” 的子串的 長度 總 和 不少於 A 總 長度的 90%，那麼稱 A 是 “ 熟悉的文章 ”。 L 0 是 能夠讓 A 成為 “ 熟悉的文章 ” 的 所有 L 的最大值 （如果不存在這樣的 L，那麼規定 L 0 =0）。

舉個例子：

小強的作文庫裡包含了如下 2 個字串：

10110
000001110

有一篇待考察的作文是：

1011001100

小強計算出這篇作文 L 的最大值是 4，因為待考察的作文可以視作'10110'+'0110'+'0'，其中'10110'和'0110'被判定為 “ 熟悉 ” 的。而當 L = 5 或是更大的時候，不存在符合題意的分割方法。所以，這篇作文的 L 0 = 4。小強認為阿米巴作文的 L 0 值比其他同學的明顯要大。請你幫他驗證一下。

題解

我們可以對模式串建廣義SAM，求出文字串的每個字首與模式串的最長公共字尾。

這玩意有什麼用?

再繼續考慮，答案具有單調性，我們可以外面套個二分。

然後又轉移方程

dp[i]=max(dp[i-1],dp[j]+i-j)(i-LCS<=j<=i-mid)

很明顯，轉移是一個區間，而且這個區間是向右滑動的，所以可以直接上單調佇列。

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 2200009
using namespace std;
int l[N],last,len,ch[N][2],cnt,fa[N],q[N],h,t,dp[N],g[N],le[N],n,m;
char s[N];
inline void insert(int
 
 x){
    if(!ch[last][x]){
    int p=last,np=++cnt;l[np]=l[p]+1;last=np;
    for(;p&&!ch[p][x];p=fa[p])ch[p][x]=np;//??
    if(!p)fa[np]=1;
    else{
        int q=ch[p][x];
        if(l[p]+1==l[q])fa[np]=q;
        else{
            int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
            for(;ch[p][x]==q;p=fa[p])ch[p][x]=nq;
        }
    }
    }
    else{
        int p=last,q=ch[last][x];
        if(l[p]+1==l[q])last=q;
        else {
            int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
            memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
            fa[nq]=fa[q];fa[q]=nq;//!!
            for(;ch[p][x]==q;p=fa[p])ch[p][x]=nq;
            last=nq;
        }
    }  
}
inline void ins(int x){
    while(h<=t&&g[q[t]]<=g[x])t--;
    q[++t]=x;
}
inline bool check(int mid,int n){
    h=1,t=0;
    for(int i=0;i<=n;++i)g[i]=dp[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        dp[i]=dp[i-1];
        int ll=i-le[i],rr=i-mid;ll=min(ll,rr+1);    
        if(rr>=0)ins(rr);
        while(h<=t&&q[h]<ll)h++;
        if(h<=t)dp[i]=max(dp[i],g[q[h]]+i);    
        g[i]=dp[i]-i;
    }
    return dp[n]>=n*0.9;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);cnt=1;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);last=1;
        for(int j=1;j<=len;++j)insert(s[j]-'0');
    }
    while(n--){
        scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);
        int now=1;
        for(int i=1;i<=len;++i){
            if(ch[now][s[i]-'0'])now=ch[now][s[i]-'0'],le[i]=le[i-1]+1; 
            else{
                while(now&&!ch[now][s[i]-'0'])now=fa[now];
                if(now)le[i]=l[now]+1,now=ch[now][s[i]-'0'];else now=1;
            }
        }
        int L=1,R=len,ans=0;
        while(L<=R){
            int mid=(L+R)>>1;
            if(check(mid,len))ans=mid,L=mid+1;else R=mid-1;
        } 
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}