【說明】：部落格內容選自課程課件

已知長度為12的表：

        (Jan,Feb,Mar,Apr,May,Jun,Jul,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec)

   要求完成以下操作：

1.若對錶中元素先進行排序（字典序），構成有序表，並求其在等概率的情況下，對此有序表查詢成功時的平均查詢長度；

2.按表中元素的順序依次插入生成一顆二叉排序樹(初始為空)，並求其在等概率的情況下查詢成功時的平均查詢長度；

3.按表中元素的順序構造一顆二叉平衡樹，並求其在等概率的情況下查詢成功的平均查詢長度；

(Apr, Aug, Dec, Feb, Jan, Jul, Jun, Mar,May,Nov

1. 有序表：先排序，然後採用折半查詢

(Apr, Aug, Dec, Feb, Jan, Jul, Jun, Mar,May,Nov ,Oct, Sep)

 3       4      2       3      4     1     3     4      2      4      3     4

ASL = (1×1+2 ×2 +3 × 4 +4 ×5 ) / 12 = 37 /12

5.  二叉平衡樹的高度

對於AVL樹來說，如果結點個數為 n，最大深度 h ？

設AVL樹的高度為h，這個AVL樹中最少含有多少個結點？記最少結點個數為

 h＝0，空樹：     N0 = 0

h＝1，僅有根結點： N1 = 1

h > 1 ：Nh = Nh-1 + Nh-2 +1