演算法訓練 2的次冪表示

問題描述 　　任何一個正整數都可以用2進製表示，例如：137的2進製表示為10001001。
　　將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達式：137=2^7+2^3+2^0
　　現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示為a（b）
　　此時，137可表示為：2（7）+2（3）+2（0）
　　進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最後137可表示為：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最後可表示為：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0） 輸入格式 　　正整數（1<=n<=20000） 輸出格式 　　符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格） 樣例輸入 137 樣例輸出 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 樣例輸入 1315 樣例輸出 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

用遞迴實現會比較簡單，可以一邊遞迴一邊輸出

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

void fun(int n){
    int sum;
    int a[20];//設為區域性變數，不然會出錯
    int i = 0,j = 0,k;
    while(n){
        if(n%2)
            a[j++] = i;
        i++;
        n /= 2;
    }
    for(i = j-1; i >= 0; --i){
        if(a[i] == 0)
            printf("2(0)");
        else if(a[i] == 1)
            printf("2");
        else if(a[i] == 2)
            printf("2(2)");
        else if(a[i] > 2){
            printf("2(");
            fun(a[i]);
            printf(")");
        }
        if(i != 0)
            printf("+");
    }
}

int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        fun(n);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}