min-max 容斥
話說min-max容斥（也叫最至反演）的題真的多，所以來學一下。
假設先給每一個點一個$val$，我們想求一個集合$|S|$的$max\left \{ i\epsilon S,val_{i}\right \}$ 。
則$max(S)=\sum_{T\epsilon S} (-1)^{|T|+1}*min(T)$。
一個在$S$中$rank$為$k$的點前面的系數:$\sum_{i=0}^{|S|-k}(-1)^i*\binom{|S|-k}{i}=(1-1)^{|S|-k}$。
然後就是只有$max$系數為1，剩下都是0了。
然後期望概率用到這個東西，因為期望可以理解為所有情況的一個綜合，所以相當於統計了所有的情況。
還有kth min-max容斥。
min-max 容斥
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