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[LeetCode] Search a 2D Matrix II 搜尋一個二維矩陣之二

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

  • Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
  • Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false.

突然發現LeetCode很喜歡從LintCode上盜題,這是逼我去刷LintCode的節奏麼?! 這道題讓我們在一個二維陣列中快速的搜尋的一個數字,這個二維陣列各行各列都是按遞增順序排列的,是之前那道Search a 2D Matrix 搜尋一個二維矩陣

的延伸,那道題的不同在於每行的第一個數字比上一行的最後一個數字大,是一個整體蛇形遞增的陣列。所以那道題可以將二維陣列展開成一個一位陣列用一次二查搜尋。而這道題沒法那麼做,這道題有它自己的特點。如果我們觀察題目中給的那個例子,我們可以發現有兩個位置的數字很有特點,左下角和右上角的數。左下角的18,往上所有的數變小,往右所有數增加,那麼我們就可以和目標數相比較,如果目標數大,就往右搜,如果目標數小,就往上搜。這樣就可以判斷目標數是否存在。當然我們也可以把起始數放在右上角,往左和下搜,停止條件設定正確就行。程式碼如下:

class Solution {
public:
    bool
searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) { if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false; if (target < matrix[0][0] || target > matrix.back().back()) return false; int x = matrix.size() - 1, y = 0; while (true) { if (matrix[x][y] > target) --x; else if (matrix[x][y] < target) ++y; else return true; if (x < 0 || y >= matrix[0].size()) break; } return false; } };