字串匹配演算法——KMP演算法
KMP演算法是一種改進的字串匹配演算法。KMP演算法的關鍵是利用匹配失敗後的資訊，儘量減少模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的。具體實現就是實現一個next()函式，函式本身包含了模式串的區域性匹配資訊。
下面從一個例子來了解KMP演算法：字串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，我想知道，裡面是否包含另一個字串"ABCDABD"？
下面是圖解：
1、首先，字串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一個字元與搜尋詞"ABCDABD"的第一個字元，進行比較。因為B與A不匹配，所以搜尋詞後移一位。
2、因為B與A不匹配，搜尋詞再往後移。
3、就這樣，直到字串有一個字元，與搜尋詞的第一個字元相同為止。
4、接著比較字串和搜尋詞的下一個字元，還是相同。
5、直到字串有一個字元，與搜尋詞對應的字元不相同為止。
6、這時，最自然的反應是，將搜尋詞整個後移一位，再從頭逐個比較。這樣做雖然可行，但是效率很差，因為你要把"搜尋位置"移到已經比較過的位置，重比一遍。
7、一個基本事實是，當空格與D不匹配時，你其實知道前面六個字元是"ABCDAB"。KMP演算法的想法是，設法利用這個已知資訊，不要把"搜尋位置"移回已經比較過的位置，繼續把它向後移，這樣就提高了效率。
8、怎麼做到這一點呢？可以針對搜尋詞，算出一張《部分匹配表》（Partial Match Table）。這張表是如何產生的，後面再介紹，這裡只要會用就可以了。
9、已知空格與D不匹配時，前面六個字元"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最後一個匹配字元B對應的"部分匹配值"為2，因此按照下面的公式算出向後移動的位數：
移動位數 = 已匹配的字元數 - 對應的部分匹配值
因為 6 - 2 等於4，所以將搜尋詞向後移動4位。
10、因為空格與Ｃ不匹配，搜尋詞還要繼續往後移。這時，已匹配的字元數為2（"AB"），對應的"部分匹配值"為0。所以，移動位數 = 2 - 0，結果為 2，於是將搜尋詞向後移2位。
11、因為空格與A不匹配，繼續後移一位。
12、逐位比較，直到發現C與D不匹配。於是，移動位數 = 6 - 2，繼續將搜尋詞向後移動4位。
13、逐位比較，直到搜尋詞的最後一位，發現完全匹配，於是搜尋完成。如果還要繼續搜尋（即找出全部匹配），移動位數 = 7 - 0，再將搜尋詞向後移動7位，這裡就不再重複了。
14、
下面介紹《部分匹配表》是如何產生的。
首先，要了解兩個概念："字首"和"字尾"。 "字首"指除了最後一個字元以外，一個字串的全部頭部組合；"字尾"指除了第一個字元以外，一個字串的全部尾部組合。
15、"部分匹配值"就是"字首"和"字尾"的最長的共有元素的長度。以"ABCDABD"為例，
－ "A"的字首和字尾都為空集，共有元素的長度為0；
－ "AB"的字首為[A]，字尾為[B]，共有元素的長度為0；
－ "ABC"的字首為[A, AB]，字尾為[BC, C]，共有元素的長度0；
－ "ABCD"的字首為[A, AB, ABC]，字尾為[BCD, CD, D]，共有元素的長度為0；
－ "ABCDA"的字首為[A, AB, ABC, ABCD]，字尾為[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素為"A"，長度為1；
－ "ABCDAB"的字首為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，字尾為[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素為"AB"，長度為2；
－ "ABCDABD"的字首為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，字尾為[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度為0。
16、"部分匹配"的實質是，有時候，字串頭部和尾部會有重複。比如，"ABCDAB"之中有兩個"AB"，那麼它的"部分匹配值"就是2（"AB"的長度）。搜尋詞移動的時候，第一個"AB"向後移動4位（字串長度-部分匹配值），就可以來到第二個"AB"的位置。
上面的圖解是轉載網上的，自己弄太麻煩，相信看到這裡，大家應該也都明白了KMP演算法的實現原理。下面就是我的C#程式碼實現：
1 using UnityEngine;
2 using System.Collections; 3 4 public class KMP 5 { 6 /// <summary> 7 ///獲取部分匹配表 8 /// </summary> 9 /// <param name="_str"></param> 10 /// <returns></returns> 11 private static int[] GetNext(string _str) 12 { 13 char[] _chars = _str.ToCharArray(); 14 int[] _next = new int[_chars.Length]; 15 _next[0] = 0; 16 int _index = 0; 17 for (int i = 1; i < _chars.Length; i++) 18 { 19 while (_index > 0 && _chars[i] != _chars[_index]) 20 { 21 _index = _next[_index - 1]; 22 } 23 if (_chars[i] == _chars[_index]) 24 { 25 _index++; 26 } 27 _next[i] = _index; 28 } 29 return _next; 30 } 31 32 /// <summary> 33 /// 判斷 _mainStr 字串是否包含 _modeStr 字串 34 /// </summary> 35 /// <param name="_mainStr">主字串</param> 36 /// <param name="_modeStr">模板字串</param> 37 /// <returns></returns> 38 public static bool ContainString(string _mainStr, string _modeStr) 39 { 40 int[] _next = GetNext(_modeStr); 41 char[] _mainChars = _mainStr.ToCharArray(); 42 char[] _modeChars = _modeStr.ToCharArray(); 43 int _index = 0; 44 for (int i = 0; i < _mainChars.Length; i++) 45 { 46 while (_index > 0 && _modeChars[_index] != _mainStr[i]) 47 { 48 _index = _next[_index - 1]; 49 } 50 if (_modeChars[_index] == _mainStr[i]) 51 { 52 _index++; 53 } 54 if (_index == _modeChars.Length) 55 { 56 i = i - _modeChars.Length + 1; 57 return true; 58 } 59 } 60 return false; 61 } 62 }
程式碼看不懂的可以自己通過斷點理一下。
KMP還有一個優化後的版本，還有待研究。待續。。。
KMP演算法是一種改進的字串匹配演算法。KMP演算法的關鍵是利用匹配失敗後的資訊，儘量減少模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的。具體實現就是實現一個next()函式，函式本身包含了模式串的區域性匹配資訊。
下面從一個例子來了解KMP演算法：字串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，我想知道，裡面是否包含另一個字串"ABCDABD"？
下面是圖解：
1、首先，字串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一個字元與搜尋詞"ABCDABD"的第一個字元，進行比較。因為B與A不匹配，所以搜尋詞後移一位。
2、因為B與A不匹配，搜尋詞再往後移。
3、就這樣，直到字串有一個字元，與搜尋詞的第一個字元相同為止。
4、接著比較字串和搜尋詞的下一個字元，還是相同。
5、直到字串有一個字元，與搜尋詞對應的字元不相同為止。
6、這時，最自然的反應是，將搜尋詞整個後移一位，再從頭逐個比較。這樣做雖然可行，但是效率很差，因為你要把"搜尋位置"移到已經比較過的位置，重比一遍。
7、一個基本事實是，當空格與D不匹配時，你其實知道前面六個字元是"ABCDAB"。KMP演算法的想法是，設法利用這個已知資訊，不要把"搜尋位置"移回已經比較過的位置，繼續把它向後移，這樣就提高了效率。
8、怎麼做到這一點呢？可以針對搜尋詞，算出一張《部分匹配表》（Partial Match Table）。這張表是如何產生的，後面再介紹，這裡只要會用就可以了。
9、已知空格與D不匹配時，前面六個字元"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最後一個匹配字元B對應的"部分匹配值"為2，因此按照下面的公式算出向後移動的位數：
移動位數 = 已匹配的字元數 - 對應的部分匹配值
因為 6 - 2 等於4，所以將搜尋詞向後移動4位。
10、因為空格與Ｃ不匹配，搜尋詞還要繼續往後移。這時，已匹配的字元數為2（"AB"），對應的"部分匹配值"為0。所以，移動位數 = 2 - 0，結果為 2，於是將搜尋詞向後移2位。
11、因為空格與A不匹配，繼續後移一位。
12、逐位比較，直到發現C與D不匹配。於是，移動位數 = 6 - 2，繼續將搜尋詞向後移動4位。
13、逐位比較，直到搜尋詞的最後一位，發現完全匹配，於是搜尋完成。如果還要繼續搜尋（即找出全部匹配），移動位數 = 7 - 0，再將搜尋詞向後移動7位，這裡就不再重複了。
14、
下面介紹《部分匹配表》是如何產生的。
首先，要了解兩個概念："字首"和"字尾"。 "字首"指除了最後一個字元以外，一個字串的全部頭部組合；"字尾"指除了第一個字元以外，一個字串的全部尾部組合。
15、"部分匹配值"就是"字首"和"字尾"的最長的共有元素的長度。以"ABCDABD"為例，
－ "A"的字首和字尾都為空集，共有元素的長度為0；
－ "AB"的字首為[A]，字尾為[B]，共有元素的長度為0；
－ "ABC"的字首為[A, AB]，字尾為[BC, C]，共有元素的長度0；
－ "ABCD"的字首為[A, AB, ABC]，字尾為[BCD, CD, D]，共有元素的長度為0；
－ "ABCDA"的字首為[A, AB, ABC, ABCD]，字尾為[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素為"A"，長度為1；
－ "ABCDAB"的字首為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，字尾為[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素為"AB"，長度為2；
－ "ABCDABD"的字首為[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，字尾為[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度為0。
16、"部分匹配"的實質是，有時候，字串頭部和尾部會有重複。比如，"ABCDAB"之中有兩個"AB"，那麼它的"部分匹配值"就是2（"AB"的長度）。搜尋詞移動的時候，第一個"AB"向後移動4位（字串長度-部分匹配值），就可以來到第二個"AB"的位置。
上面的圖解是轉載網上的，自己弄太麻煩，相信看到這裡，大家應該也都明白了KMP演算法的實現原理。下面就是我的C#程式碼實現：
1 using UnityEngine;
2 using System.Collections; 3 4 public class KMP 5 { 6 /// <summary> 7 ///獲取部分匹配表 8 /// </summary> 9 /// <param name="_str"></param> 10 /// <returns></returns> 11 private static int[] GetNext(string _str) 12 { 13 char[] _chars = _str.ToCharArray(); 14 int[] _next = new int[_chars.Length]; 15 _next[0] = 0; 16 int _index = 0; 17 for (int i = 1; i < _chars.Length; i++) 18 { 19 while (_index > 0 && _chars[i] != _chars[_index]) 20 { 21 _index = _next[_index - 1]; 22 } 23 if (_chars[i] == _chars[_index]) 24 { 25 _index++; 26 } 27 _next[i] = _index; 28 } 29 return _next; 30 } 31 32 /// <summary> 33 /// 判斷 _mainStr 字串是否包含 _modeStr 字串 34 /// </summary> 35 /// <param name="_mainStr">主字串</param> 36 /// <param name="_modeStr">模板字串</param> 37 /// <returns></returns> 38 public static bool ContainString(string _mainStr, string _modeStr) 39 { 40 int[] _next = GetNext(_modeStr); 41 char[] _mainChars = _mainStr.ToCharArray(); 42 char[] _modeChars = _modeStr.ToCharArray(); 43 int _index = 0; 44 for (int i = 0; i < _mainChars.Length; i++) 45 { 46 while (_index > 0 && _modeChars[_index] != _mainStr[i]) 47 { 48 _index = _next[_index - 1]; 49 } 50 if (_modeChars[_index] == _mainStr[i]) 51 { 52 _index++; 53 } 54 if (_index == _modeChars.Length) 55 { 56 i = i - _modeChars.Length + 1; 57 return true; 58 } 59 } 60 return false; 61 } 62 }
程式碼看不懂的可以自己通過斷點理一下。
KMP還有一個優化後的版本，還有待研究。待續。。。