[LeetCode] Binary Number with Alternating Bits 有交替位的二進位制數
Given a positive integer, check whether it has alternating bits: namely, if two adjacent bits will always have different values.
Example 1:
Input: 5 Output: True Explanation: The binary representation of 5 is: 101
Example 2:
Input: 7 Output: False Explanation: The binary representation of 7 is: 111.
Example 3:
Input: 11 Output: False Explanation: The binary representation of 11 is: 1011.
Example 4:
Input: 10 Output: True Explanation: The binary representation of 10 is: 1010.
這道題讓我們判斷一個二進位制數的1和0是否是交替出現的,博主開始也美想到啥簡便方法,就一位一位來檢測唄,用個變數bit來記錄上一個位置的值,初始化為-1,然後我們用‘與’1的方法來獲取最低位的值,如果是1,那麼當此時bit已經是1的話,說明兩個1相鄰了,返回false,否則bit賦值為1。同理,如果是0,那麼當此時bit已經是0的話,說明兩個0相鄰了,返回false,否則bit賦值為0。判斷完別忘了將n向右移動一位。如果while迴圈退出了,返回true,參見程式碼如下:
解法一:
class Solution { public: bool hasAlternatingBits(int n) { int bit = -1; while (n > 0) { if (n & 1 == 1) { if (bit == 1) return false; bit = 1; } else { if (bit == 0) return false; bit= 0; } n >>= 1; } return true; } };
下面這種解法寫的更加簡潔了,我們不需要用if條件來判斷,而是可以通過‘亦或’1的方式來將0和1互換,當然我們也可以通過d = 1 - d 來達到同樣的效果,但還是寫成‘亦或’1比較叼,while迴圈的條件是最低位等於d,而d不停的在0和1之間切換,n每次也向右平移一位,這樣能交替檢測0和1,迴圈退出後,如果n為0,則返回true,反之則返回false,參見程式碼如下:
解法二:
class Solution { public: bool hasAlternatingBits(int n) { int d = n & 1; while ((n & 1) == d) { d ^= 1; n >>= 1; } return n == 0; } };
下面這種解法就十分的巧妙了,利用了0和1的交替的特性,進行錯位相加,從而組成全1的二進位制數,然後再用一個檢測全1的二進位制數的trick,就是‘與’上加1後的數,因為全1的二進位制數加1,就會進一位,並且除了最高位,其餘位都是0,跟原數相‘與’就會得0,所以我們可以這樣判斷。比如n是10101,那麼n>>1就是1010,二者相加就是11111,再加1就是100000,二者相‘與’就是0,參見程式碼如下:
解法三:
class Solution { public: bool hasAlternatingBits(int n) { return ((n + (n >> 1) + 1) & (n + (n >> 1))) == 0; } };
下面這種解法也很巧妙,先將n右移兩位,再和原來的n亦或,得到的新n其實就是除了最高位,其餘都是0的數,然後再和自身減1的數相‘與’,如果是0就返回true,反之false。比如n是10101,那麼n/4是101,二者相‘亦或’,得到10000,此時再減1,為1111,二者相‘與’得0,參見程式碼如下:
解法四:
class Solution { public: bool hasAlternatingBits(int n) { return ((n ^= n / 4) & (n - 1)) == 0; } };
類似題目:
參考資料: