演算法訓練 採油區域   時間限制：2.0s   記憶體限制：512.0MB 　　採油區域　　Siruseri政府決定將石油資源豐富的Navalur省的土地拍賣給私人承包商以建立油井。被拍賣的整塊土地為一個矩形區域，被劃分為M×N個小塊。
　　Siruseri地質調查局有關於Navalur土地石油儲量的估測資料。這些資料表示為M×N個非負整數，即對每一小塊土地石油儲量的估計值。
　　為了避免出現壟斷，政府規定每一個承包商只能承包一個由K×K塊相連的土地構成的正方形區域。
　　AoE石油聯合公司由三個承包商組成，他們想選擇三塊互不相交的K×K的區域使得總的收益最大。
　　例如，假設石油儲量的估計值如下：

1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	8	8	8	8	8	1	1	1
1	8	8	8	8	8	1	1	1
1	8	8	8	8	8	1	1	1
1	1	1	1	8	8	8	1	1
1	1	1	1	1	1	8	8	8
1	1	1	1	1	1	9	9	9
1	1	1	1	1	1	9	9	9

　　如果K = 2, AoE公司可以承包的區域的石油儲量總和為100, 如果K = 3, AoE公司可以承包的區域的石油儲量總和為208。
　　AoE公司僱傭你來寫一個程式，幫助計算出他們可以承包的區域的石油儲量之和的最大值。 輸入格式 　　輸入第一行包含三個整數M, N, K，其中M和N是矩形區域的行數和列數，K是每一個承包商承包的正方形的大小（邊長的塊數）。接下來M行，每行有N個非負整數表示這一行每一小塊土地的石油儲量的估計值。 輸出格式 　　輸出只包含一個整數，表示AoE公司可以承包的區域的石油儲量之和的最大值。 資料規模和約定 　　資料保證K≤M且K≤N並且至少有三個K×K的互不相交的正方形區域。其中30%的輸入資料，M, N≤ 12。所有的輸入資料, M, N≤ 1500。每一小塊土地的石油儲量的估計值是非負整數且≤ 500。 樣例輸入 9 9 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 8 8 8 8 8 1 1 1
1 1 1 1 8 8 8 1 1
1 1 1 1 1 1 8 8 8
1 1 1 1 1 1 9 9 9
1 1 1 1 1 1 9 9 9 樣例輸出 208

因為只有三塊，所以對於整體的劃分可分為六種情況：

|||   -|   =   |-    T    丨

於是可以進行六次遍歷

可以先定義

s[i][j]代表1..i行1..j列數字之和。

然後處理出以(i,j)為右下角的k*k的矩陣元素之和。

然後分別處理出以(i,j)為左上角，左下角，右上角，右下角的最大矩陣中最大的k*k的值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define gmax(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define fill(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define MAXN 2000
#define MAXM 2000
using namespace std;
int n, m, k;
int a[MAXN][MAXM];
int s[MAXN][MAXM];
int ak[MAXN][MAXM];
int lu[MAXN][MAXM], ru[MAXN][MAXM], ld[MAXN][MAXM], rd[MAXN][MAXM];
int ans;
int main(){

    int i, j;
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
    for (i=1; i<n+1; i++){
        for (j=1; j<m+1; j++){
            scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
    fill(s, 0);
    for (i=1; i<n+1; i++){
        for (j=1; j<m+1; j++){
            s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];
            }
        }
    fill(ak, 0);
    for (i=k; i<n+1; i++){
        for (j=k; j<m+1; j++){
            ak[i][j] = s[i][j] - s[i - k][j] - s[i][j - k] + s[i - k][j - k];
            }
        }
    fill(lu, 0);
    for (i=k; i<n+1; i++){
        for (j=k; j<m+1; j++){
            lu[i][j] = ak[i][j];
            lu[i][j] = gmax(lu[i][j], lu[i - 1][j]);
            lu[i][j] = gmax(lu[i][j], lu[i][j - 1]);
            }
        }
    fill(ru, 0);
    for (i=k; i<n+1; i++){
        for (j=m-k+1; j; j--){
            ru[i][j] = ak[i][j + k - 1];
            ru[i][j] = gmax(ru[i][j], ru[i - 1][j]);
            ru[i][j] = gmax(ru[i][j], ru[i][j + 1]);
            }
        }
    fill(ld, 0);
    for (i=n-k+1; i; i--){
        for (j=k; j<m+1; j++){
            ld[i][j] = ak[i + k - 1][j];
            ld[i][j] = gmax(ld[i][j], ld[i + 1][j]);
            ld[i][j] = gmax(ld[i][j], ld[i][j - 1]);
            }
        }
    fill(rd, 0);
    for (i=n-k+1; i; i--){
        for (j=m-k+1; j; j--){
            rd[i][j] = ak[i + k - 1][j + k - 1];
            rd[i][j] = gmax(rd[i][j], rd[i + 1][j]);
            rd[i][j] = gmax(rd[i][j], rd[i][j + 1]);
            }
        }
    ans = 0;
    for (j=k; j+(k<<1)<m+1; j++){
        for (i=k; i<n+1; i++){
            int t = lu[n][j] + ak[i][j + k] + ru[n][j + k + 1];
            ans = gmax(ans, t);
            }
        }
    for (i=k; i+(k<<1)<n+1; i++){
        for (j=k; j<m+1; j++){
            int t = lu[i][m] + ak[i + k][j] + ld[i + k + 1][m];
            ans = gmax(ans, t);
            }
        }
    for (j=k; j+k<m+1; j++){
        for (i=k; i+k<n+1; i++){
            int t = lu[n][j] + ru[i][j + 1] + rd[i + 1][j + 1];
            ans = gmax(ans, t);
            }
        }
    for (j=k; j+k<m+1; j++){
        for (i=k; i+k<n+1; i++){
            int t = lu[i][j] + ld[i + 1][j] + rd[1][j + 1];
            ans = gmax(ans, t);
            }
        }
    for (i=k; i+k<n+1; i++){
        for (j=k; j+k<m+1; j++){
            int t = lu[i][n] + ld[i + 1][j] + rd[i + 1][j + 1];
            ans = gmax(ans, t);
            }
        }

    for (i=k; i+k<n+1; i++){
        for (j=k; j+k<m+1; j++){
            int t = lu[i][j] + ru[i][j + 1] + ld[i + 1][m];
            ans = gmax(ans, t);
            }
        }


    printf("%d\n", ans);


    return 0;
    }