#LOJ2541. 「PKUWC2018」獵人殺（分治+NTT）
題意
有
個人，每個人有一個權值
題解
這題不是很難但是我自己太sb了所以看了很久。
第一個人最後一個死就代表恰好有
個人在第一個人之後死，算這個是個很套路的東西用容斥轉化為至少，那麼設
為至少有
集合的人在第一個人之後死的概率，那麼
，現在我們轉化成了求
，實際上這個東西我們可以寫出一個式子：
這個東西理解起來也不是很難，每次只有選擇
集合內的人擊殺或者
擊殺的時候才會影響他們的相對死亡順序，而選中這裡面的人擊殺時必須要擊殺第一個人才滿足
集合都在
之後死，那麼我們發現
只與
有關，又因為題目中的條件有
，我們可以考慮計算出每個值的容斥係數，可以直接設
表示考慮前
個人，權值和為
時的容斥係數，用揹包的方法轉移就是
，這樣子就可以得到
分的好成績了，但實際上由於資料比較水，在LOJ上可以通過
分。
#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf (0x3f3f3f3f)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
template<class T>inline T read(T &_) {
T __ = getchar(), ___ = 1; _ = 0;
for (; !isdigit(__); __ = getchar()) if (__ == '-') ___ = -1;
for (; isdigit(__); __ = getchar()) _ = (_ << 3) + (_ << 1) + (__ ^ 48);
return _ *= ___;
}
template<class T>inline bool chkmax(T &_, T __) { return _ < __ ? _ = __, 1 : 0; }
template<class T>inline bool chkmin(T &_, T __) { return _ > __ ? _ = __, 1 : 0; }
inline void proStatus() {
ifstream t("/proc/self/status");
cerr << string(istreambuf_iterator<char>(t), istreambuf_iterator<char>());
}
const int N = 1 << 18 | 1;
const int mod = 998244353;
int n, sum, ans, w[N], f[N];
inline int add(int x, int y) { return (x += y) < mod ? x : x - mod; }
inline int qpow(int _, int __) {
int ___ = 1;
for (; __; __ >>= 1, _ = 1ll * _ * _ % mod)
if (__ & 1) ___ = 1ll * ___ * _ % mod;
return ___;
}
int main() {
#ifdef ylsakioi
freopen("2541.in", "r", stdin);
freopen("2541.out", "w", stdout);
#endif
read(n), f[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++ i)
sum = add(sum, read(w[i]));
sum = add(sum, mod - w[1]);
for (int i = 2; i <= n; ++ i)
for (int j = sum; j >= w[i]; -- j)
f[j] = add(f[j], (mod - f[j - w[i]]));
for (int i = 0; i <= sum; ++ i)
ans = add(ans, 1ll * f[i] * qpow(i + w[1], mod - 2) % mod);
printf("%lld\n", 1ll * ans * w[1] % mod);
return 0;
}
我們設出這個東西的生成函式，第
項
代表當前
，那麼每次轉移就是乘上
，分別代表是否把當前這個人加入集合的決策，那麼這個生成函式就是：
這個東西直接分治，合併兩個區間的資訊的時候用NTT計算就好了，這個東西開陣列有點麻煩，那麼我們可以類似於線段樹動態開點回收空間的方法一樣，用完以後利用以前的空間，分治出最深的一條鏈深度應該是
的，那麼我們開
個數組就好了，複雜度
。
Codes
#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf (0x3f3f3f3f)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
template<class T>inline T read(T &_) {
T __ = getchar(), ___ = 1; _ = 0;
for (; !isdigit(__); __ = getchar()) if (__ == '-') ___ =
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#LOJ2541. 「PKUWC2018」獵人殺（分治+NTT）
題意
有
n
n
n個人，每個人有一個權值
LOJ2541:「PKUWC2018」獵人殺
max pow bit del esp 一個 wap 選中 display 傳送門
Sol
第一步就不會
問題轉化
殺人後將其打上標記，仍可以以他為目標重復選，直到選到一個未打標記的人。
這和原問題等價，而且這樣每輪選中每人的概率都不變，只是遊戲變成了無窮輪數
這樣就好做
LOJ #2541「PKUWC2018」獵人殺
這樣$ PKUWC$就只差一道鬥地主了
假裝補題補完了吧.....
這題還是挺巧妙的啊......
LOJ # 2541
題意：每個人有一個嘲諷值$a_i$，每次殺死一個人，殺死某人的概率為$ \frac{a_i}{a_{alive}}$，求第一個人最後死的概率
資料範圍：$ 1 \leq a_i
「PKUWC2018」獵人殺
題面
題解
考慮開槍時，如果打到死掉的獵人就再來一槍
而不是不能打死掉的獵人
假設$A$集合中$(1\notin A)$所有都在$1$之後死
設$\sum_{i=1}^nw[i]=S,\sum_{i\in a}w[i]=T$，則概率為$\frac {w_1}{w_1+T}$
前面的容斥係數可以用生
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題意
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i
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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#defi
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length 如果能 href uva -a 一個 png cin stream
題目描述
PDF
輸入輸出格式
輸入格式：
輸出格式：
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
復制
abcd
aaaa
ababab
.
輸出樣
「UVA11181」 Probability|Given（概率
表示 之前 badge copy 組合 否則 事件 col block 題意翻譯
有n個人要去買東西，他們去買東西的概率為p[i]。
現在得知有r個人買了東西，在這種條件下，求每個人買東西的概率。
感謝@s_r_f 提供翻譯
題目描述
PDF
輸入輸出格式
「51Nod1639」綁鞋帶（概率
group 包含 sta anti cor 兩個 radi 想象 src
1639 綁鞋帶
基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 20 難度：3級算法題
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關註
有n根鞋帶混在一起，現在重復n次以下操
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