演算法思想

1.在一個圖中，把所有頂點分為兩個集合P,Q（P為最短路徑集合，Q為待選集合），用dis陣列儲存源點到各個頂點的最短路徑（到自身為0）。
2.初始化P集合，就是加入源點到該集合，並在mark陣列標記（程式碼中的mark[y]=1），那麼Q集合就是剩下的頂點構成了。
3.在Q集合中找到這樣一個頂點：源點到該頂點（記為u）的路徑最短，把該點加入P集合，列出以u為起點的所有邊（終點記為v），判斷從源點到每一個v頂點（因為以u為起點的邊有多個）經過u頂點的路徑是否會變小，更新dis[v]的值。
4.重複3的步驟，直到Q集合為空，演算法結束，次時，dis陣列就儲存了從源點到各個頂點的最短路徑。

文字看的頭大了，還是來個例子吧

現在有一個圖是這樣的：

我們可以用二維陣列儲存它，可以看做這樣：

程式碼實現是這樣的：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
//巨集 
#define N 10 
#define INF 999999
//定義全域性變數
int e[N][N];//儲存圖二維陣列 
int dis[N];//dis[i]表示 源點到 i 的距離 
int mark[10];//標誌陣列，mark[i]==0表示沒有訪問過，相反的就不說了
int n,m;//圖的頂點數，和邊數


/*
*求源點(頂點 y )到各個頂點的最小路徑值，時刻記住這個演算法的作用哦
*/
 

void Dijkstra(int y){ 
    int i,j,k;//迴圈控制變數 
    int min;
    int u; 

    /*初始化相關資料*/
    //memset(mark,0,sizeof(mark));
    /*得到dis的初始值*/
    for(i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=e[y][i];
    }
    mark[y]=1;//記錄源點已經在集合P



    /*這個迴圈意味深長啊，體會下^_^*/ 
    for(k=1;k<=n-1;k++){

        /*從源點出發，到某點值最小，記錄該點資訊（值，位置）*/
 

        min = INF;//初始化最小值 
        for(i=1;i<=n;i++){
            /*若該點在集合Q中，並且值更小*/ 
            if(mark[i]==0 && min>dis[i]){
                /*記錄改點資訊*/
                min = dis[i];
                u = i;
            } 
        }

        mark[u]=1;//記錄該點在集合P 

        /*擴充套件該點*/
        for(i=1;i<=n;i++){
            /*若有從該點的出邊，該邊的起點為 u 終點為 i */ 
            if(e[u][i] < INF){
                /*若藉助 u 頂點，使 從源點到 頂點 i 的距離減少，則跟新 dis[i] 的值*/
                if(dis[i] > dis[u]+e[u][i]){
                    dis[i] = dis[u]+e[u][i];
                } 
            }
        }
    }
    //輸出從源點到各點的最小路徑 
    for(i=1;i<=n;i++){
        printf("%d ",dis[i]);
    }
}
int main(){
    int a,b,c,y;
    /*讀入頂點數，邊數*/ 
    scanf("%d%d",&n,&m);
    /*初始化圖，每一個頂點到自身的距離為0，其他先初始化為不可到達狀態*/ 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j){
                e[i][j]=0;
            }else{
                e[i][j]=INF;
            }
        }
    }
    //讀入每一條邊的資訊，起點，終點，權值 
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        e[a][b]=c;
    }
    /*讀入源點*/ 
    scanf("%d",&y);
    Dijkstra(y); 

}
/*
****測試資料 
6 9
1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 4
1
****測試結果
0 1 8 4 13 17 
*/

怎麼樣。。。。這個演算法掌握沒呢。。。。歡迎指錯！