微積分中幾個重要的不等式：Jensen不等式、平均值不等式、Holder不等式、Schwarz不等式、Minkovski不等式 及其證明
一：幾個重要不等式的形式
1，Jensen不等式
2，平均值不等式
3，一個重要的不等式
4，Holder不等式
5，Schwarz不等式 和 Minkovski不等式
二：不等式的證明
1，Jensen不等式用數學歸納法證明
2，平均值不等式的證明：取對數後，用Jensen不等式證明
3，第三個不等式的證明：利用對數函式lnx的凸性和單調遞增的性質，不等式兩邊取對數
4，Holder不等式的證明（利用第三個不等式）：
Reference: 1，《數學分析》 陳紀修等， 高教出版社5， Schwarz不等式的證明：當p=q=1/2的時候，利用holder不等式，立得。
6，Minkovski不等式的證明：兩邊平方，去掉相對的項，再平方，即是Schwarz不等式。
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