【注】：下述操作過程是結合多種網路方法，然後自己實踐的結果。寫在這裡，主要目的是加深記憶，也希望能幫助後來者

方法一：判斷一個數是不是素數（除1和本身之外有沒有其他因數），再利用filter()函式過濾掉非素數 #利用filter()函式得到1~1000內的所有素數 #思路：判斷一個數是不是素數，是則留下；不是則濾掉

def prime(x):
	for i in range(2,x):
		if x%i==0:
			return False
		if i==x-1:
			return True
output=filter(prime,range(2，1001))
print(list(output))
 

輸出：[3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997] 方法二：埃氏篩法 埃氏篩法的演算法理解起來非常簡單： 首先，列出從2開始的所有自然數，構造一個序列：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ... 取序列的第一個數2，它一定是素數，然後用2把序列的2的倍數篩掉：3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15,16, 17,18, 19,20, ... 取新序列的第一個數3，它一定是素數，然後用3把序列的3的倍數篩掉：5,6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14,15,16, 17,18, 19, 20, ... 取新序列的第一個數5

，然後用5把序列的5的倍數篩掉：7,8,9,10, 11, 12, 13, 14, 15,16, 17,18, 19,20, ... 不斷篩下去，就可以得到所有的素數。 用Python來實現這個演算法，可以先構造一個從3開始的奇數序列：

def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

注意這是一個生成器，並且是一個無限序列。 然後定義一個篩選函式：

def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

最後，定義一個生成器，不斷返回下一個素數：

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一個數
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 構造新序列

這個生成器先返回第一個素數2，然後，利用filter()不斷產生篩選後的新的序列。 由於primes()也是一個無限序列，所以呼叫時需要設定一個退出迴圈的條件：

# 列印1000以內的素數:
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

參考連結：https://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000/001431821084171d2e0f22e7cc24305ae03aa0214d0ef29000