18.3 Write a method to randomly generate a set of m integers from an array of size n. Each element must have equal probability of being chosen.

這道題讓我們從一個數組中隨機取出m個數字，要求每個數字被取出的概率相同，其實這道題用的是之前那道18.2 Shuffle Cards的方法，同樣我們可以用遞迴和迭代兩種方法來做，遞迴的思路還用的回溯法，回溯到i+1==m的時候，取出陣列中前m個數字放到結果res中，然後一層一層的返回，返回的過程中每次在[0, i]之間取出一個隨機數，然後如果這個數小於m，那麼更新res[k]的值為nums[i]，這樣相當於一種洗牌，這樣保證了每個數被取出的概率都相同，參見程式碼如下：

解法一：

vector<int> pick(vector<int> &nums, int m, int i) {
    if (i + 1 < m) return {};
    else if (i + 1 == m) {
        vector<int> res(m);
        for (int k = 0; k < m; ++k) {
            res[k] = nums[k];
        }
        return res;
    } else {
        vector
 
<int> res = pick(nums, m, i - 1);
        int k = rand() % (i + 1);
        if (k < m) res[k] = nums[i];
        return res;
    }
}

當然還有對應的迭代的寫法，思路都一樣：

解法二：

vector<int> pick(vector<int> &nums, int m) {
    vector<int> res(m);
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        res[i] 
 
= nums[i];
    }
    for (int i = m; i < nums.size(); ++i) {
        int k = rand() % (i + 1);
        if (k < m) res[k] = nums[i];
    }
    return res;
}