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根據後序中序輸出樹並且求解路徑權值和最小的葉子結點

題目描述:

  給一顆點帶權(權值均為正整數並且小於10000)的二叉樹的中序和後序遍歷,找一個葉子是的它到根的路徑上的權和最小。如果有多解,輸出葉子權最小的那個。

輸入樣例兩行, 第一行為中序遍歷,第二行為後序遍歷,輸出葉子結點。

樣例輸入:

3 2 1 4 5 7 6 

3 1 2 5 6 7 4

7 8 11 3 5 16 12 18

8 3 11 7 16 18 12 5

樣例輸出:

1

3

分析:先構建樹在利用bfs統計路徑權值和最小的即可,利用樹的中序和後序序列來建樹是一個遞迴的過程,資料結構都學過,就不贅述可,看程式碼,很清楚:

#include<iostream>
#include<algorithm> 
#include<string>
#include<sstream>
using namespace std;

const int maxn = 10000 +5;
int in_order[maxn],post_order[maxn],lch[maxn],rch[maxn];
int n,best,best_sum;

bool readList(int* a){
	string line;
	if(!getline(cin,line)) return false;
	stringstream ss(line);//字串流 
	n = 0;
	int x;
	while(ss>>x) a[n++] = x;//將值寫入x所指的型別,並且以空格分隔 
	return n > 0;
}
int build(int L1,int R1,int L2,int R2){
	if(L1 > R1) return 0;//空樹,即葉子結點 
	int root  = post_order[R2]; 
	int p = L1;
	while(in_order[p] != root) p++;
	int cnt = p - L1;
	lch[root] = build(L1,p-1,L2,L2+cnt-1);//左子樹 ,所以可知葉子結點的lch和rch均為0 
	rch[root] = build(p+1,R1,L2+cnt,R2-1);//右子樹 	
	return root;
}
int dfs(int u,int sum){
     sum += u;
	 if(!lch[u]&&!rch[u]){//到了葉子結點開始判斷 
	 	if(sum < best_sum||(sum == best_sum&&u < best)){
	 		best_sum = sum;
	 		best = u;
		 }		     
	 }
	 if(lch[u])	dfs(lch[u],sum);
	 if(rch[u]) dfs(rch[u],sum);
}
int main(){
	
   while(readList(in_order)){
   	   readList(post_order);
   	   best_sum = 1000000000;
   	   build(0,n-1,0,n-1,0);
//   	   for(int i = 0;i < n;i++){//檢視建樹之後的葉子結點 
//   	   	int u = in_order[i];
//   	   	if(!lch[u]&&!rch[u])
//   	   	   cout<<u<<endl;
//	   }  	     
   	   
   	   dfs(post_order[n-1],0);
   	   cout<< best << endl;
   }
	return 0;	
}