Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

這道題是之前那道 Permutations 全排列的延伸，由於輸入陣列有可能出現重複數字，如果按照之前的演算法運算，會有重複排列產生，我們要避免重複的產生，在遞迴函式中要判斷前面一個數和當前的數是否相等，如果相等，前面的數必須已經使用了，即對應的visited中的值為1，當前的數字才能使用，否則需要跳過，這樣就不會產生重複排列了，程式碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) {
        vector<vector<int> > res;
        vector<int> out;
        vector<int> visited(num.size(), 0);
        sort(num.begin(), num.end());
        permuteUniqueDFS(num, 
 
0, visited, out, res);
        return res;
    }
    void permuteUniqueDFS(vector<int> &num, int level, vector<int> &visited, vector<int> &out, vector<vector<int> > &res) {
        if (level >= num.size()) res.push_back(out);
        else {
            
 
for (int i = 0; i < num.size(); ++i) {
                if (visited[i] == 0) {
                    if (i > 0 && num[i] == num[i - 1] && visited[i - 1] == 0) continue;
                    visited[i] = 1;
                    out.push_back(num[i]);
                    permuteUniqueDFS(num, level + 1, visited, out, res);
                    out.pop_back();
                    visited[i] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

還有一種比較簡便的方法，在Permutations的基礎上稍加修改，我們用set來儲存結果，利用其不會有重複項的特點，然後我們再遞迴函式中的swap的地方，判斷如果i和start不相同，但是nums[i]和nums[start]相同的情況下跳過，繼續下一個迴圈，參見程式碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        set<vector<int>> res;
        permute(nums, 0, res);
        return vector<vector<int>> (res.begin(), res.end());
    }
    void permute(vector<int> &nums, int start, set<vector<int>> &res) {
        if (start >= nums.size()) res.insert(nums);
        for (int i = start; i < nums.size(); ++i) {
            if (i != start && nums[i] == nums[start]) continue;
            swap(nums[i], nums[start]);
            permute(nums, start + 1, res);
            swap(nums[i], nums[start]);
        }
    }
};

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