卡拉茲(Callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每一個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這4個數已經在驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3“覆蓋”的數。我們稱一個數列中的某個數n為“關鍵數”，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並按從大到小的順序輸出它們。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出一個正整數K(&lt100)，第2行給出K個互不相同的待驗證的正整數n(1&ltn<=100)的值，數字間用空格隔開。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後一個數字後沒有空格。

輸入樣例：

6
3 5 6 7 8 11

輸出樣例：

7 6

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public
 
 class Main {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int count = Integer.parseInt(scan.nextLine());
        Integer[] originarr = new Integer[count];
        String[] originstrarr = scan.nextLine().split(" "
 
);
        for(int i = 0; i < originarr.length; i++)
        {
            originarr[i] = Integer.parseInt(originstrarr[i]);
        }
        ArrayList<Integer> newarr = 
                new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(originarr));
        for(int i = 0; i < originarr.length; i++)
        {
            ArrayList<Integer> arr = generate(originarr[i]);
            for(int j = 0; j < arr.size(); j++)
            {
                if(newarr.contains(arr.get(j))){
                    newarr.remove(arr.get(j));
                }
            }
        }
        Collections.sort(newarr, Collections.reverseOrder());
        String result = "";
        for(int i = 0; i < newarr.size() - 1; i++)
        {
            result += Integer.toString(newarr.get(i)) + " ";
        }
        result += Integer.toString(newarr.get(newarr.size() - 1));
        System.out.println(result);
    }


    private static ArrayList<Integer> generate(int i)
    {
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        while(i != 1){
            if(i % 2 == 1){
                i = (3 * i + 1) / 2;
                result.add(i);
            }
            else{
                i = i / 2;
                result.add(i);
            }
        }
        return result;
    }
}