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【BZOJ 4832 】 4832: [Lydsy2017年4月月賽]抵制克蘇恩 (期望DP)

小Q同學現在沉迷爐石傳說不能自拔。他發現一張名為克蘇恩的牌很不公平。如果你不玩爐石傳說,不必擔心,小Q 同學會告訴你所有相關的細節。爐石傳說是這樣的一個遊戲,每個玩家擁有一個 30 點血量的英雄,並且可以用牌 召喚至多 7 個隨從幫助玩家攻擊對手,其中每個隨從也擁有自己的血量和攻擊力。小Q同學有很多次遊戲失敗都是 因為對手使用了克蘇恩這張牌,所以他想找到一些方法來抵禦克蘇恩。他去求助職業爐石傳說玩家椎名真白,真白 告訴他使用奴隸主這張牌就可以啦。如果你不明白我上面在說什麼,不必擔心,小Q同學會告訴你他想讓你做什麼 。現在小Q同學會給出克蘇恩的攻擊力是 K ,表示克蘇恩會攻擊 K 次,每次會從對方場上的英雄和隨從中隨機選 擇一個並對其產生 1 點傷害。現在對方有一名克蘇恩,你有一些奴隸主作為隨從,每名奴隸主的血量是給定的。 如果克蘇恩攻擊了你的一名奴隸主,那麼這名奴隸主的血量會減少 1 點,當其血量小於等於 0 時會死亡,如果受 到攻擊後不死亡,並且你的隨從數量沒有達到 7 ,這名奴隸主會召喚一個擁有 3 點血量的新奴隸主作為你的隨從 ;如果克蘇恩攻擊了你的英雄,你的英雄會記錄受到 1 點傷害。你應該注意到了,每當克蘇恩進行一次攻擊,你 場上的隨從可能發生很大的變化。小Q同學為你假設了克蘇恩的攻擊力,你場上分別有 1 點、 2 點、 3 點血量的 奴隸主數量,你可以計算出你的英雄受到的總傷害的期望值是多少嗎?