Description

$Reki$是一名武偵高狙擊科的學生，武偵高也設有基礎學科，現在她正在完成生物課的作業。

給出一張 $n$

如圖，虛線方向的鏈可以無限延伸，現在需要判斷給定的圖是哪一種細胞，或者都不是。

Input

第一行，兩個正整數 $n,m$

接下來 $m$行，每行兩個正整數 $u,v$描述一條無向邊。

$(2\le n\le 500,0\le m\le \frac{n(n-1)}{2})$

Output

輸出這種細胞的型別，若都不是輸出 $NotValid$。

Sample Input

7 6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6
6 7

Sample Output

X

Solution

$X$型只有一個四度點、四個一度點，其餘點都是兩度的

$Y$型只有一個三度點、三個一度點，其餘點都是兩度的

$I$型只有兩個一度點，其餘點都是兩度的

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=505;
int n,m,du[maxn],fa[maxn],num[5];
int find(int x)
{
	if(fa[x]==x)return x;
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
void unite(int x,int y)
{
	x=find(x),y=find(y);
	if(x==y)return ;
	fa[x]=y;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int flag=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	while(m--)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		du[u]++,du[v]++;
		if(find(u)==find(v))flag=0;
		unite(u,v);
	}
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(fa[i]==i)res++;
		if(du[i]>4)flag=0;
		else num[du[i]]++;
	}
	if(res>1)flag=0;
	if(num[4])
	{
		if(num[4]>1||num[3]||num[1]!=4)flag=0;
		if(flag)printf("X\n");
	}
	else if(num[3])
	{
		if(num[3]>1||num[1]!=3)flag=0;
		if(flag)printf("Y\n");
	}
	else if(flag)printf("I\n");
	if(!flag)printf("NotValid\n");
	return 0;
}