題目背景

問世間，青春期為何物？

答曰：“甲亢，甲亢，再甲亢；捱餓，捱餓，再捱餓！”

題目描述

正處在某一特定時期之中的李大水牛由於消化系統比較發達，最近一直處在飢餓的狀態中。某日上課，正當他餓得頭昏眼花之時，眼前突然閃現出了一個n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正處在這個大餐桌的一側的中點下邊。餐桌被劃分為了n*m個小方格，每一個方格中都有一個圓形的巨型大餐盤，上面盛滿了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已將餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是負的，因為吃了要拉肚子），他決定從自己所處的位置吃到餐桌的另一側，但他吃東西有一個習慣——只吃自己前方或左前方或右前方的盤中的食物。

由於李大水牛已餓得不想動腦了，而他又想獲得最大的能量，因此，他將這個問題交給了你。

每組資料的出發點都是最後一行的中間位置的下方！

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第一行為m n.(n為奇數)，李大水牛一開始在最後一行的中間的下方

接下來為m*n的數字距陣.

共有m行,每行n個數字.數字間用空格隔開.代表該格子上的盤中的食物所能提供的能量.

數字全是整數.

輸出格式：

[輸出資料：]

一個數,為你所找出的最大能量值.

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6 7
16 4 3 12 6 0 3
4 -5 6 7 0 0 2
6 0 -1 -2 3 6 8
5 3 4 0 0 -2 7
-1 7 4 0 7 -5 6
0 -1 3 4 12 4 2

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說明

快吃！快吃！快吃！

思路：這個題目的狀態轉移方程應該是比較好推的，注意計算dp時應該從上往下計算而不是從下往上計算，其餘的就沒有什麼藥注意的地方了，注意需要給dp賦初始值，因為矩陣中有負數出現

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int m, n;
const int inf = -10000;
int c[210][210], dp[210][210];
int main() {
	cin >> m >> n;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			cin >> c[i][j];
		}
	}
	fill(dp[0], dp[0] + 210 * 210, inf);
	for (int j = 1; j <= n; j++) {
		dp[1][j] = c[1][j];
	}
	for (int i = 2; i <= m; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			dp[i][j] = max(max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]), dp[i - 1][j + 1]) + c[i][j];
		}
	}
	int stx = m + 1;
	int sty = (n + 1) / 2;
	cout << max(dp[stx - 1][sty], max(dp[stx - 1][sty - 1], dp[stx - 1][sty + 1])) << endl;
}