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2016美賽A/B題目翻譯及簡單思路(個人觀點,歡迎批評討論)

一個人用熱水通過一個水龍頭來注滿一個浴缸,然後坐在在浴缸中,清洗和放鬆。不幸的是,浴缸不是一個帶有二次加熱系統和迴圈噴流的溫泉式浴缸,而是一個簡單的水容器。過一會兒,洗澡水就會明顯地變涼,所以洗澡的人需要不停地將熱水從水龍頭注入,以加熱洗浴水。該浴缸的設計是以這樣一種方式,當浴缸裡的水達到容量極限,多餘的水通過溢流口洩流。考慮空間和時間等因素,建立一個浴缸的水溫模型,以確定最佳的策略,使浴缸裡的人可以用這個模型來讓整個浴缸保持或儘可能接近初始的溫度,而不浪費太多的水。