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博弈類題目總結

環形取石子,只要第一步不取完,就變成一條鏈,那麼對手都能從中間取,將其分成相等的兩堆石子利用對稱性解題




HDOJ2188 悼念512汶川大地震遇難同胞——選拔志願者 
[巴什博弈]

HDOJ2149 Public Sale [巴什博弈]輸出走法
明顯如果能一步達到要求的話,那麼解為m……n
如果n是m+1的步數的話,是必敗,無論你加多少,如果 a,對方都會加m+1-a
,否則將價格控制在n%(m+1)處

HDOJ1850 Being a Good Boy in spring Festival [基礎Nim博弈]
需要輸出可行方案數量,表示第一步之後要使nim積為0,則一個個判斷是否大於要移走的數量

HDOJ2176 取(m堆)石子游戲 
[基礎Nim博弈]輸出第一步走法


HDOJ1527&POJ1067 取石子游戲 [威佐夫博弈]
威佐夫博奕(Wythoff Game),判斷是否為a=k*(sqrt(5)+1)/2,b=a+k

HDOJ2177 取(2堆)石子游戲 [威佐夫博弈]
需要輸出方案,打表,然後查詢
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7836150


HDOJ1517&POJ2505 A Multiplication Game [K(2~9)倍博弈]
同樣的在1-9先手必勝,面是10-18,不論先手怎麼辦,都是後者贏。同樣19-162為先手勝。可以發現規律

HDOJ2486&HDOJ2580&POJ3922 A simple stone game [K倍動態減法遊戲]
神奇構造數列
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7836544

HDOJ4315 Climbing the Hill [階梯博弈]
階梯NIM,將奇數位作NIM,偶數位不影響

HDOJ1538 A Puzzle for Pirates [海盜分金問題]
海盜分金的詳細推理以及證明
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7853916


HDOJ3404 Switch lights [Nim積]
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7836764

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HDOJ1404 Digital Deletions [SG博弈]
由於字串長度只有6,整合成一個整數,暴力打SG表,從P態,能一步到達的是N態

HDOJ1536&HDOJ1944&POJ2960&ZOJ3084 S-Nim [SG博弈]
SG函式,對於每一個集合,求出SG函式

HDOJ1729 Stone Game [SG博弈]
SG函式,http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7838563



HDOJ1730 Northcott Game [SG博弈]
轉換成之間距離的NIM博弈

HDOJ1760 A New Tetris Game [SG博弈]二維狀態
DFS博弈。

HDOJ1848 Fibonacci again and again [SG博弈]
SG打表

HDOJ1849 Rabbit and Grass [SG博弈]
轉換成NIM

HDOJ1851 A Simple Game [SG博弈]
範圍不大,直接構造SG函式,或者轉化成NIM與巴什博弈的結合

HDOJ1907&&POJ3480&ZOJ3113 John [SG博弈]
ANTI-SG,見賈志豪論文
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7839276

HDOJ2509 Be the Winner [SG博弈]可以分成兩堆的操作
ANTI-SG,同上

HDOJ2873 Bomb Game [SG博弈]
SG函式打表,類似於NIM,最後求遊戲的和

HDOJ2999 Stone Game, Why are you always there? [SG博弈]
構造SG,http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7840042

HDOJ3595 GG and MM [SG博弈]
Every-SG問題,http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7840427

HDOJ3980 Paint Chain [SG博弈]
原本是一個環,先染一段,便成鏈,而且第一步是固定的。環的狀態不好處理 。
我們先不管第一步,從鏈開始,一個鏈從中間染色就可能砍成兩段,便成兩個子
問題。後期見http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7840042
最後再把第一步考慮上。

HDOJ4111 Alice and Bob [SG博弈]DP+石子合併
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7841115

HDOJ4155&ZOJ1827 The Game of 31 [SG博弈]記憶化搜尋
搜尋,5^6

HDOJ4203 Doubloon Game [找規律][SG博弈]
雖然是普通的SG博弈,不過資料太大,沒辦法打SG表,只能在小資料中找規律。

HDOJ1524 A Chess Game [有向無環圖SG博弈]
和普通SG博弈類似,遞迴求出後繼結點的SG值
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7842242

HDOJ3094 A tree game [有向無環樹形圖SG博弈]
樹的刪邊遊戲http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7842586

HDOJ3590 PP and QQ [樹形SG博弈]反博弈,砍樹
樹的刪邊遊戲+ANTI-SG,
http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7842743

HDOJ3197 Game [樹形SG博弈]砍樹
樹的刪邊遊戲,把多棵樹的根異或起來就行了

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POJ1740 A New Stone Game [找規律]

POJ2484 A Funny Game [找規律]
環形取石子,只要第一步不取完,就變成一條鏈,那麼對手都能從中間取,將其分成
相等的兩堆石子

POJ2234 Matches Game [基礎Nim博弈]