作者： 負雪明燭
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• 題目描述
• 題目大意
• 解題方法
• 日期

題目地址：https://leetcode.com/problems/smallest-range-ii/description/

題目描述

Given an array A of integers, for each integer A[i] we need to choose either x = -K or x = K, and add x to A[i] (only once)

After this process, we have some array B.

Return the smallest possible difference between the maximum value of B and the minimum value of B.

Example 1:

Input: A = [1], K = 0
Output: 0
Explanation: B = [1]

Example 2:

Input: A = [0,10], K = 2
Output: 6
Explanation: B = [2,8]

Example 3:

Input: A = [1,3,6], K = 3
Output: 3
Explanation: B = [4,6,3]
 

Note:

1. 1 <= A.length <= 10000
2. 0 <= A[i] <= 10000
3. 0 <= K <= 10000

題目大意

可以把一個數組的每個數字加上K或者減去K，求每個位置都做了這個操作之後，最後的陣列的最大值和最小值的差的最小值。

解題方法

把一個數組的每個數字加上K或者減去K然後求最大值最小值的差，等價於，把一個數組的每個數字加上2×K或者不變然後求最大值最小值的差。

我們先把陣列進行排序，然後把每一個位置都做加上2×k的操作，同時儲存每個位置進行操作後，整個陣列的最大值和最小值。容易得出：

最大值是A[i] + 2 * K和A[-1]之一；
最小值是A[i + 1]和A[0] + 2 * K之一；

所以遍歷一遍，我們就得出了最後的結果。

Python程式碼如下：

class Solution(object):
    def smallestRangeII(self, A, K):
        """
        :type A: List[int]
        :type K: int
        :rtype: int
        """
        A.sort()
        N = len(A)
        mn, mx = A[0], A[-1]
        res = mx - mn
        for i in range(N - 1):
            mx = max(A[i] + 2 * K, mx)
            mn = min(A[i + 1], A[0] + 2 * K)
            res = min(mx - mn, res)
        return res

C++程式碼如下：

class Solution {
public:
    int smallestRangeII(vector<int>& A, int K) {
        sort(A.begin(), A.end());
        const int N = A.size();
        int mn = A[0], mx = A[N - 1];
        int res = mx - mn;
        for (int i = 0; i < N - 1; i ++) {
            mx = max(mx, A[i] + 2 * K);
            mn = min(A[i + 1], A[0] + 2 * K);
            res = min(res, mx - mn);
        }
        return res;
    }
};

日期

2018 年 12 月 14 日 —— 12月過半，2019就要開始