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大數定律與中心極限定律

1:為何能以某件事情發生的頻率作為該事件的概率的估計值? & 為何能以樣本均值作為總體期望的估計? → 大數定律
2:為何正態分佈在概率論中佔有極其重要的地位? & 大樣本統計推斷的理論基礎是什麼? → 中心極限定理

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大數定律與中心極限定理的聯絡?
大數定律是研究隨機變數序列{Xn}依概率收斂的極限問題;
中心極限定理是研究隨機變數序列{Xn}依分佈收斂的的極限定理。
二者都是討論大量的隨機變數之和的極限行為。當X1,X2,……Xn相互獨立又同分布,並且有大於0的有限方差時,大數定律和中心極限定理同時成立。